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文档简介
8 5z变换的基本性质 主要内容 线性 位移性 序列线性加权 序列指数加权 初值定理 终值定理 时域卷积定理 z域卷积定理 自阅 一 线性 a b为任意常数 ROC 一般情况下 取二者的重叠部分 某些线性组合中某些零点与极点相抵消 则收敛域可能扩大 表现为叠加性和均匀性 二 位移性 1 双边z变换 2 单边z变换 1 左移位性质 2 右移位性质 原序列不变 只影响在时间轴上的位置 1 双边z变换的位移性质 2 单边z变换的位移性质 若x n 为双边序列 其单边z变换为 1 左移位性质 2 右移位性质 而左移位序列的单边z变换不变 三 序列线性加权 共求导m次 四 序列指数加权 同理 证明 z域尺度变换 五 初值定理 六 终值定理 证明 取极限得 终值存在的条件 1 X z 的极点位于单位圆内 收敛半径小于1 有终值 例 终值为0 2 若极点位于单位圆上 只能位于 并且是一阶极点 注意 和系统稳定性条件区别 系统稳定性条件只有第一条 例 u n 终值为1 七 时域卷积定理 描述 两序列在时域中的卷积的z变换等效于在z域中两序列z变换的乘积 注意 如果在某些线性组合中某些零点与
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