数学人教版七年级上册二次根式作业.1.2等式性质（1）.doc

3.1.2等式性质（1）课标要求：掌握等式的基本性质教学目标：1.了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力。教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程教学难点：由具体实例抽象出等式的性质教学方法：问题引导、启发探究。教学准备：多媒体课件。教学过程：一温故知新 用估算法我们可以可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)4x=24 (2)x+1=3 (3)46x=230 (4)2500+900x=15000 第（1）(2)题为了复习，要求学生给出解答，第（3）(4)题较为复杂估算比较困难，引起学生认知冲突，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法，从而引出新课，板书等式的性质。二探究新知1思考：什么叫等式？ 问题1：你能举例一些等式的例子吗？问题2：我们能抽象出等式的一般式吗？（此处连续三个问题使学生对等式概念有了更深的理解，别渗透了从特殊到一般的数学思想。）2探索等式性质探究一、等式的性质1已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； ； ； ； ； ； 问题1：哪些可以用等号连接，哪些不能用等好连接？问题2：等式仍然成立的条件是什么？问题3：等式不成立的原因是什么？问题4：你能发现什么性质呢？问题5：怎样用式子的形式表示这个性质？结论：等式的性质1： 。 符号语言： 。（在该探索环节，首先从较为简单的等式出发，经过一系列的追问，让学生逐步经历从特殊到一般的数学思维过程，最后抽象出等式的性质及符号语言，在追问环节中有一处不是同时加同一个数的反例，教师在品读概念时候注意强调两个同，即同时加或减，同一个数或式子。）探究二、等式的性质2：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； 。问题1：类比探究一你发现等式经过怎样的变形仍然成立？问题2：两边同时除0，等式成立吗？问题3：你能发现什么规律？问题4：怎样用式子的形式表示这个性质？结论：等式的性质2： 。 符号语言： 。（该探索环节最好在探索1展示完毕后再探索，学生在有性质1的探索方法更加顺畅,在讲解时注意性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别。运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保证所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能做除数。）三学以致用例1若a=b，判断下列式子的变形是否正确个数有几个（ ） a+3=b+5 a-3=b-3 a+3=b a+s=b+sA 1个 B 2个 C 3个 D 4个分析：本题是对等式性质1的考察， 、 选项没用同时加同一个数导致错误，两边同时减3， 两边同时加s这里强调同时加的可以是同一数字也可以是同一个代数式。解：B例2若a=b，判断下列变形正确的应该是（ ）A 3a=4b B 3a= C D ac=bc分析：本题是对等式的性质2的考察，注意等式两边加上或减去，乘以或除以的数一定是同一个数.解：D例3 如果p=q成立，则（1）ap=aq;(2)成立吗？分析：本题对等式的性质的理解更高，（1）中两边同时乘以a是正确的，（2）中两边同时除以b，注意性质2中强调除以同一个不为0的数，因为0不能做除数所以（2）是不成立的。解：（1）成立，（2）不成立，因为b可能等于0.例4 （1）由能否得到a=b？（2）由a=b，能否得到？分析：（1）可以得到，根据等式的性质2两边同时乘同一个数（式子）等式仍然成立。（2）不能得到，根据等式的性质2两边同时除以同一数（式子）0除外等式仍然成立，但题中c可能为0。解：（1）可以得到，（2）不一定能得到。四反馈练习1.下列式子可以用“=”连接的是（ ）A. 5+4 12-5 B 7+（-4） 7-（+4）C 2+4（-2） -12 D 2（3-4） 23-4 2.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明其根据.（1） 如果,那么;_.（2） 如果,那么;_.3.已知等式mx=my，下列变形正确的是（ ）A x=y B mx+1=my-1 C mx=-my D 3-mx=3-my 4.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ） A a=-b B -a=b C a=b D ab可以是任意有理数或整式5.下列应用等式的性质变形正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-c B 如果 那么a=b C如果a=b，那么 D 如果答案：1.B 2. 5 、等式的性质1 、6 、等式的性质2 3. D 4.C 5.B5 课堂小结：1.本节课我们学习了那些内容？那些方法？2.你有哪些疑问？6 作业布置：1.课本第83页4.8.9补充练习：1.下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A由2x1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1C由x2=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=12.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+77 = 57 B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 来源:学&科&网3.下列判断错误的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D.若,则4.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D.来5.下列等式变形正确的是( )A.如果s = ab，那么b = B.如果x = 6，那么x = 3 C.如果x3 = y3，那么xy = 0 D.如果mx = my，那么x = y6.下列说法中正确的是( )A.在等式两边除以,