52平行线及其判定1

5 2平行线及其判定 说一说 下面图片中哪些地方给我们平行的形象 不相交的两直线一定是平行线吗 平行线的定义 在同一个平面内 不相交的两条直线叫做平行线 直线 不相交 在同一个平面内 还缺什么条件 2 既然生活中有这么多的平行线的形象 那么平行线能给我们什么感受呢 3 如果铁轨 扶梯 做操队伍不平行会怎么样 生活中的平行线的形象给我们整齐 美观 协调的感觉 因此平时老师总是要求我们桌椅摆放 做操队伍排列都要前后左右对齐 有感而发 1 在生活中 你还能举出一些平行线的例子吗 我们通常用 表示平行 AB CD m n 平行线的表示 CD AB n m 练一练 用符号 表示图中平行四边形的两组对边分别平行 CDAB 一个长方体如图 和AA 平行的棱有多少条 和AB平行的棱有多少条 请用符号把它们表示出来 和AA 平行的棱有3条 BB AA CC AA DD AA 和AB平行的棱有3条 A B AB C D AB CD AB 思考 看着这些图形 你能画平行线 A B C D 注意 AB m CD m且AB CD m 你有什么发现吗 试着用尺子画一个长方形 垂直于同一条直线的两直线互相平行 看AB和CD 1 垂直法 1 任意画一条直线m 使m AB 2 画直线n m 则n AB n就是所要画的直线 Q 平行线的画法1 n 平行线的画法2 推平行线法 已知直线AB 画一条直线和已知直线AB平行 A B 若将此处的直角改为锐角将会怎样 一 放 二 靠 三 推 四 画 平行线的画法2 推平行线法 如图 在 ABC中 P是边AC上一点 过点P分别画AB BC的平行线 A B C P 现学现卖 给你一条直线AB 如何画出它的平行线呢 可以画多少条平行线呢 自主学习 给你一条直线AB 及直线外一点P 过点P画出它的平行线 过点P能否再画一条直线与AB平行 想一想 一般地 经过直线外一点 有且只有一条直线平行于已知直线 结论 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a c c b 已知 a b 平行公理的推论 由此可见 平行具有传递性 温故而知新 1 下列说法正确的个数是 1 两条直线不相交就平行 2 在同一平面内 两条平行的直线有且只有一个交点 3 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 5 两直线的位置关系只有相交与平行 A 0B 1C 2D 4 B 2 下列推理正确的是 A 因为a d b c 所以c d B 因为a c b d 所以c d C 因为a b a c 所以b c D 因为a b c d 所以a c C 3 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为AB DE BC DE 已知 所以A B C三点 2 如图2所示 因为AB CD CD EF 已知 所以 在同一直线上 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 用数学知识来解决现实生活中的问题 建筑工人要测验墙壁是否竖直 如图3所示 可先在一条狭长的木板上面画一直线a 使其平行于木板