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课时3 整式及其运算【课前热身】1. x2y的系数是 ，次数是 .2. 计算： 3. 下列计算正确的是（ ）A B C D4. 计算所得的结果是（ ）A B C D5. 两数的平方和用代数式表示为（ ）A. B. C. D.6. 某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5，则二月份产值为（ ）A.万元 B.万元 C.万元 D. 万元 【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.5. 幂的运算性质: = ； = ；_； = .6. 乘法公式： ； ； ； .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 【典例精析】例1 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D 若且，则的值为（ ）AB1CD若则，的大小关系是（ ）A BC D例2 按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 填写表格： 输入n323输出答案11 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简例3 先化简，再求值：(1)x (x2)(x1)(x1)，其中x (2)，其中【中考演练】1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D已知（ ） (A) (B) (C) (D)3. 已知代数式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D74. 数学上一般把记为()A B C D若 是同类项，则m + n _.若 .5. 观察下面的单项式：.根据你发现的规律，写出第7个式子 .6. 先化简，再求值： ，其中，； ，其中7. 对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)- 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代