江西省上高县二中2019届高三数学上学期第四次月考试题理.docx

江西省上高县二中2019届高三数学上学期第四次月考试题 理一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.复数的共轭复数是( )A. B. C. B. 2.如右图，设全集，则阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D.3.等比数列中，则数列的前8项和等于（ ） A6 B5 C3 D 44.若满足，则的最大值是（ ）A. B. C. D.5、已知，函数，则（ ）ABCD6.已知cos，且，则cos等于( )A. B. C. D.7知，则，的大小关系为（ ）A B C D8已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是（ ）A在上是增函数 B其图象关于直线对称C函数是奇函数 D当时，函数的值域是9. 已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列，该数列的前10项的和S10等于（ ）A. 45 B. 55 C. 90 D. 11010如图所示，在梯形ABCD中，B，BC2，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则=（ ）A B2 C0 D11.已知函数，且，设等差数列的前项和为，若，则的最小值为（ ）A B C D12. 已知定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分）13若，则的值是 14.已知的内角的对边分别为,若,则 .15.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若m，则实数m的值为_.16. 已知函数,若函数有唯一零点,则以下四个命题中正确的是 （填写正确序号）. .函数在处的切线与直线平行.函数在上的最大值为.函数在 上单调递减三、解答题17. （本小题满分10分）已知关于的不等式，其解集为. （）求的值； （）若，均为正实数，且满足，求的最小值.18（本小题满分分）设向量，其中，且函数.（1）求的对称中心；（2）设函数，求在上的零点.19. （本小题满分分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4.(1)求an的通项公式；(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和.20. （本小题满分分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值21在数列中，当时，其前项和满足（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和22.已知函数（其中）.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，且，求证：.2019届高三年级第四次月考数学（理科）试卷答案1-5 .ABDBA 6-10.DADCB 11.D 12B 13. 2 14. 15. 16.17.解：（）不等式可化为， 1分 ，即, 其解集为， ，. 5分（）由（）知， ， ，当且仅当时，取最小值为.18.解：（1），函数的对称中心为：.（2），由得，当时，或，即或.函数在上的零点是和.19解(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，由得bnb1qn13n1，又a1b11，a14b434127，1(141)d27，解得d2.ana1(n1)d1(n1)22n1(n1，2，3，).(2)由(1)知an2n1，bn3n1，因此cnanbn2n13n1.从而数列cn的前n项和当n为偶数时，Sn-13-(2n1)133n1nn.当n为奇数时，Sn-13-(2n1)133n1-1+-n20.（1）；（2）（1）当时，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定理有，在中，又21.22.解：（1）定义域为当时，；当时，令，解或；，解当时，令，得；，得；所以当在上单调递增；当时，的单调递增区间为；单调递减