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文档简介

第 周第 （课、章、单元）第 课时 年 月 日课题2. 3.4 平面与平面垂直的性质课型新授课三维目标：（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.教学重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。教学难点：运用性质定理解决实际问题教学方法：传授型教学学生学法：理解运用教学过程：(一)引入新课已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（二）探求新知已知：面面，= a, AB, ABa于 B，求证：AB(让学生思考怎样证明) 分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线. 证明：在平面内过B作BEa，又ABa，ABE为a的二面角，又，ABE = 90 , ABBE 又ABa, BEa = B, AB面面垂直的性质定理：两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（用符号语言表述） 若，=a, AB, ABa于 B，则 AB师：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。（三）拓展应用例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内. 例2如图，已知平面 、， =AB, 直线a, a,试判断直线a与平面的位置关系（求证：a ）(引导学生思考)分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系)解：在内作垂直于 、交线AB的直线b， b a
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