济南市历下区2018-2019九年级上期末质量检.doc

历下区2018-2019学年度第一学期九年级期末质量检测数学试题考试时间:120分钟 满分:150分第卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的俯视图可能是2.方程的根是A. B. C. D.3.如图,AB是O的直径,点C在O上,ABC=30,AC=4,则O的半径为A. B. C. D.4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是A.当AB=BC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形5.某学习小组做“用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点朝上B.任意写一个整数,它能被2整除C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面6.将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是A. B. C. D.7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,点A为(0,3),点B为(2,1),点C为(2,-3).则经画图操作可知:ABC的外心坐标应是A.(1,0) B.(0,0) C.(-1,-1) D.(-2,-1)9.如图,点P是平行四边形ABCD边上的点,AP=AB,射线CP交DA的延长线于点E,则等于A.1:5 B.1:8 C.1:12 D.1:1310.如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,2),B(-2,-1)两点,若则的取值范围是A. B. C. D.11.如图,在RtABC中,A=90,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且MDN=90,则sinDMN为A. B. C. D.12.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线经过ABC区域(包抬边界),则的取值范围是A. B.C. D.第卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把正确答案填在题中横线上)13.抛物线的对称轴是直线_.14.在ABC中,C=90,4B=8,则AC=_.15.如图,四边形ABCD内接于O,C=130,则BOD的度数是_.16.如图,在平面直角坐标系中,P是反比例函数的图象上一点,过点P作PQ轴于点Q,若OPQ的面积为2,则的值是_.17.如图,四边形ABCD是菱形,B=60,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_.18.二次函数的图象如图所示,下列结论:为任意实数,则若且则其中正确的有_(只填序号).三、解答题(本大题共8个小题,共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(满分6分)解方程:20.(满分6分)如图,为了测量某棵树的高度,小刚用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子怡好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距6m,与树距15m,那么这棵树的高度是多少?21.(满分6分)如图,CB是O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切O于A点,PA=4,求22.(满分8分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转)。(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程的解的概率。23.(满分8分)如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在北偏东60方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯塔在北偏东30方向上。(1)求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少?(2)若轮船继续向东航行,有无触礁危险？24.(满分10分)已知,如图,在RtABC中,CD是斜边上的中线,DEAB交BC于点F,交AC的延长线于点E.求证:(1)ADBFDB；(2)25.(满分10分)某商店经营一种文具,已知成批购进时的单价是20元。调查发现销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元,设每件文具的销售单价上涨了元时(为正整数)，月销售利润为元。(1)求与的函数关系式；(2)每件文具的售价定为多少元时,月销售利润怡为2520元?(3)每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?26.(满分12分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且(1)求边AB的长；(2)求反比例函数的解析式和的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.27.(满分12分)如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),B(-4,0).(1)求抛物线的解析式；(2)已知点M为抛物线上一动点,