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2013年初中毕业生学业水平考试模拟试题数学参考答案与评分标准一 选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案CDBDDCCAAB二、填空题（每题3分共18分）11、2（m + 2n）（m2n）； 12、60 ； 13、8.6 14、40；15、15 16、17（本小题满分7分）解：1分3分4分6分将其解集在数轴上表示如图：1 7分18、(本题满分6分) 解：原式2分4分5分6分19(本题满分9分) 解：（1） 小明所在的全班学生人数为1428% = 50人，1分 骑自行车上学的人数为5014128 = 16人； 2分其统计图如图1 3分（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450，1650，1250，850即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6， 5分其统计图如图2 6分（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数 9分图1 图220（1）证明：，C是边上的中线，2分，3分是等边三角形4分是斜边上的高，5分（2）解：由（1）得，又，6分7分的周长8分21(本题满分12分) 解：画出如图的树状图 4分机会均等的结果共有16种，其中6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时的结果有4种， 6分小彦中奖的概率。 8分（列表法可参考给分）22. (本题满分8分) 解：设原计划平均每天改造道路x米,依题意得：-1分 -4分化简得： 5分 6分经检验是原方程的根。 -8分答：原计划平均每天改造道路10米23. (本题满分8分) 解：是的切线. 2分理由： ,. 3分又，. ， . 5分，又， 是的切线. （选择其余证法可比照给分，下同！） 8分24. (本题满分8分)解：（1）ACBD；ACBD且AC=BD3分（2）SAEH+ SCFG=S四边形ABCD4分证明：在ABD中，EHBD且EH=BD。AEHABD，即SAEH= SABD 。 同理可证：SCFG= SCBD 5分SAEH+ SCFG=（SABD+ SCBD）=S四边形ABCD 6分（3）1 8分25(本题满分10分)解：（1）1分（2）抛物线过点，解得3分抛物线的解析式为4分对称轴为 点6分（3）由可得，可得是等腰直角三角形，7分如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点
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