第五单元复习课.doc

圆的面积教学目标：1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察，分析，概括的能力以及逻辑推理能力。2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限，转化，以直代曲等数学思想方法。3.培养认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服，锲而不舍的精神。学情分析：学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形，三角形和梯形的面积公式的由来(也就是推导过程)比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，是学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考，讨论和交流的基础上引导学生如何转化。教学重点：圆面积的计算教学难点：圆面积计算公式的推导教具学具：圆片，多媒体课件，实拍投影仪等。教学过程：一、复习旧知，导入新课。同学们，今天老师需要你们帮一个忙，这是一个圆形草坪工人师傅每平米需要八元钱的手工费，铺完这个圆形花坛需要付给工人师傅多少钱？你们能帮老师算出来吗？（课件展示）1.要求付给工人师傅多少钱，必须要知道什么？（出示课题，板书，圆的面积。）2.在之前我们研究了这些平面图形的面积，我们利用了“转化对应”的数学方法推导出了三角形，平行四边形，提醒的面积公式。那么我们能不能利用这些数学思想方法球员的面积呢？这节课我们就来一起探究“圆的面积”板书（圆的面积）设计意图：通过复习平行四边形，三角形和梯形的面积公式推导过程，既勾起了学生对已有知识的回忆，更为让后进生能够掌握新知打下良好的基础。二、合作交流，推导公式。（1）复习学过的平面图形面积公式的推导过程（展示课件）（2）可以把圆转化成哪些平面图形，（小组讨论）拼好后组长黑板上展示。设计意图：通过学生课前参与，课上分组讨论，交流公式推导过程等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用和互助合作的精神，使得他们在交流合作中获取经验，为学生个体发展提供空间，让每一个人都有着不同的收获与体会。（3）演示圆面积推导过程，并板书（课件展示）讨论：圆的周长与长方形的长有什么关系。圆的半径与长方形的宽有什么关系。设计意图：通过几个问题的设计，让学生自己去思考，激发了学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，也为高效课堂奠定了基础。（4）学生复述圆面积的推导过程以加深印象（利用课件）设计意图：保护每一个学生的创造性思维，因为这是最原始的，最真实的思考。书上不曾有过的，多种方法的呈现，在这里可以让每一个孩子感觉到解决问题的方法是多样的，书并不是唯一的，只要开动脑筋就有解决问题的思路，学生在这其中也享受到成功的喜悦与快乐。（5）说一说要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）知道圆的直径，周长怎样算圆的面积？（先求圆的半径，再用圆的面积计算公式求出圆的面积。）（6）说一说这节课的收获或感悟，请说出你的困惑。我希望每一位同学都喜欢数学的探索过程，更希望你们能大胆的利用数学思想方法去继续研究面积问题，你会发现数学的美妙和它的广泛用途。三、应用公式，解决问题。现在同学们可以帮老师去给工人开工资了吧？(课件展示)练习1. 这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？铺每平方米草坪8元，铺完需要多少元？2.填空。（1）一个圆的半径是3分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米（2）一个圆的直径是8分米,面积是( )平方分米.（3）圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米.（4）一种手榴弹炸后，有效的杀伤半径是10米，它的杀伤面积是（ )平方米.3.数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大10倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）（4）如果两个圆的半径相等那么他们的面积也一定相等。（ ）（5）半圆的面积是它所在圆的面积的一半，半圆的周长是它所在圆周长的一半。 （ ）4.小力量得一棵树干的周长是1