辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期12月月考数学（文）试卷-1.doc

辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期12月月考数学（文）试卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合等于（ ）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.3.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、.已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为( )A(2,3)(3，2) B(，)C(2,3) D(，)(，)开始K=1？是否输出结束5. 若，则目标函数取值范围（ ）A B C D6如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）24502500255026527.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（ ）A.12B.32C.60D.120 8. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：( )若，则若，则；若，则若，则.A.B.C.D. 9.在所在平面内有一点O，满足，则（ ）A B. C.3 D.10.已知函数的图象在点处的切线斜率为3，数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. D.11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.已知向量若函数在区间上存在增区间，则t的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_14.直线截圆所得劣弧所对的圆心角是_15.若一个正三棱柱的各条棱均与一个半径为的球相切，则该正三棱柱的体积为_16.已知，则BC=_三解答题（共6大题，共70分）17.（本题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合； （II）函数的单调递增区间.18. （本题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，为等腰直角三角形，平面平面，分别是和的中点。(1)证明:面;(2)证明:面面;(3)求四棱锥的体积.19. （本题满分12分）投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0, 有两个面的数字是2,有两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点的横坐标和纵坐标. (1)求点落在区域上的概率; (2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域.在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.20. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点.来源:Z&xx&k.Com（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若, 求的最大值.21. （本题满分12分）设函数.(1) 求的单调区间与极值；(2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范围，若不存在，请说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲ACBEOD如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（I）求证：直线是的切线；（II）若的半径为，求的长23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：(2cos-sin)=6.（）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （）解不等式：； （）当时，恒成立，求实数的取值范围。2014年上学期12月月考高三数学（文）答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）CDDAD CCBCC DD二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.3 14. 15. 16. 三解答题（共6大题，共70分）17. （本题满分12分） 解：（） 3分 =， 5分 当且仅当,即时， 此时的集合是. 8分（）由，所以, 所以函数的单调递增区间为. 12分18. （本题满分12分）解: (1)如图,连接,为矩形且是的中点,必过1分 又是中点,所以 2分 在面外,在面内,面 4分(2)平面平面,面面 又面,面 6分 又在面内,面面8分(3)取中点,连接,因为平面平面及为等腰直角三角形,所以面,即为四棱锥的高 10分 12分19. （本题满分12分） 解: (1)点的坐标有:, ,共9种,其中落在区域M上的点的坐标有:,共4种.故点落在区域上的概率为6分 (2)区域为一边长为2的正方形,其面积为4,区域的面积为,则豆子落在区域上的概率为12分20. （本题满分12分） 解：(1)由题意，又2分解得,椭圆的标准方程为4分(2)设直线AB的方程为，设联立，得 - 6分 7分= 8分 9分 当k=0(此时满足式),即直线AB平行于x轴时，的最小值为-2.又直线AB的斜率不存在时，所以的最大值为2.12分21. （本题满分12分） 解: (1).令，得； 列表如下 -0+极小值的单调递减区间是，单调递增区间是. = 4分(2) 设，由题意，对任意的，当时恒有，即在上是单调增函数6分 , 令 8分若，当时，为上的单调递增函数，,不等式成立. 10分若，当时，为上的单调递减函数，与,矛盾11分则a的取值范围为.12分（23）.（本题满分10分）解：（）由题意知，直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0.C2