用牛顿运动定律解决问题(一) 每课一练.doc

4.6用牛顿运动定律解决问题（一）1如图1所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安图 1全气囊对乘客的作用力大约为()A420 NB600 NC800 N D1 000 N解析：从踩下刹车到车完全停止的5 s内，人的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a m/s26 m/s2。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力Fma70(6) N420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反。所以选项A正确。答案：A2一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)() 图 2A60 B90C120 D150解析：由题意知，雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2，则由牛顿第二定律得agcos 。又因房屋的前后间距已定，设为2b，则雨滴下滑经过的屋顶面长度x，由xat2得t ，则当45时，对应的时间t最小，则屋顶的顶角应取90，B正确。答案：B3如图3所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物。现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向下做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()Amg BFC.F D.F图 3解析：设弹簧测力计的读数为F，运用整体法得ag。运用隔离法，以重物为研究对象有mgFma，整理得FF，C正确。答案：C4如图4所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为Fmg的竖直向下的拉力时，物体A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系图 4为()Aa1a2 Ba1a2Ca1a2 D无法确定解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动，它们的加速度相同，根据牛顿第二定律，对物体A和m组成的整体有mg(Mm)a1，即a1，当在绳的B端施加一个大小为Fmg的拉力时，根据牛顿第二定律有FmgMa2，即a2，故a1a2，选项C正确。答案：C5雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图5所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是()图5解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mgF阻ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图像中其斜率变小，故选项C正确。答案：C6水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图6所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则()图6A乘客与行李同时到达BB乘客提前0.5 s到达BC行李提前0.5 s到达BD若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。行李加速运动的加速度为ag1 m/s2，历时t11 s达到共同速度，位移x1t10.5 m，此后匀速运动t21.5 s到达B，共用2.5 s。乘客到达B，历时t2 s，故B正确。若传送带速度足够大，行李一直加速运动，时间最短，最短时间 tmin 2 s。答案：BD7一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图7所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是()A物体在A点的速率最大B物体由A点到B点做的是匀减速运动C物体在B点时所受合力为零图7D物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小解析：物体在A点时只受重力，仍向下加速，A错；从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，B错；从B上升到A过程中，合力是先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D对；物体能从B点被弹回，说明在B点物体受到的合力不为零，C错。答案：D8如图8所示，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面的倾角为，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是()A两球的加速度大小均为gsin 图8BQ球的加速度为零CP球的加速度大小为2gsin DP球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下解析：在轻绳被突然剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，Q球所受的合力不变，加速度为零，选项B正确；但绳子的拉力(2mgsin )立刻变为零，P球所受的合力(弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力)的大小为2mgsin ，故P球的加速度大小为2gsin ，选项C正确。答案：BC9如图9所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角为，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图10所示，取重力加速度g10 m/s2。求：图9图10(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的倾角。解析：由题图得：a m/s20.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得：前2 s有F1mgsin ma，2 s后有F2mgsin ，代入数据可解得：m1 kg，30。答案：(1)1 kg(2)3010一架军用直升机悬停在距离地面高64 m处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4 s落地。为了防止物资与地面剧烈撞击，必须在物资距离地面一定高度时将物资携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面时的安全速度为2 m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前空气阻力的大小恒定，忽略减速伞打开的时间，取g10 m/s2。求：(1)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？(2)物资运动的时间至少为多少？解析：(1)设物资的质量为m，减速伞打开前物资所受的空气阻力为Ff，物资的加速度大小为a1，减速伞打开后物资的加速度大小为a2。不打开减速伞的情况下，物资经t4 s落地，由牛顿第二定律和运动学公式得mgFfma1，Ha1t2解得a18 m/s2，Ff0.2mg物资的落地速度恰为v2 m/s时，减速伞打开时物资的高度最小，设为h，打开减速伞时物资的速度设为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得18Ff