图形的平移教案.doc

2课题11.1 平 移1、图形的平移时:2005_09_课时：1教学目标 1通过具体实例认识图形的平移变换探索它的基本性质。 2能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 3培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。 4认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。教学重点认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。教学方法采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。学习方法：观察分析探索概括设计思路教学用具电脑 大投影，多媒体室课件：生活中的平移上学期2005年华师大(大量图片和练习，主用)课件：物体的平移(滑雪运动员平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰)课件：平移四边形的平移(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的2个性质)课件：三角形平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的2个性质)课件：jj2利用平移画图案（平移的介绍）(双)课件：jj3书上3画平行线（用于说明对应关系和平移的2个性质）()课件：jj4书上3页试一试（可用于说明性质）(几何画板软件，和平移的2个性质)课件：jj5书3页的练习中2课件：jj6书上4页练习中3课件：平移四边形的平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的2个性质)课件：三角形平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的2个性质)其它教育渗透（环保教育）通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美教学过程(方案一)一、提问。我们已学过对称(见课件)在日常生活中，我们经常看到哪些运动？引入本章的课题。是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？(见课件)二、引导观察。平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等(用软件展示：课件：1物体的平移)，都给了我们平移的大致形象。学生再举例，教师再展示图片(课件：生活中的平移上学期2005年华师大(大量图片和练习，主用)：哪位同学能说说什么叫平移? (师生共同总结、归纳。导入课题。)1平移的二个要素：方向、距离怎样确定?(举例说明：（两个要素，教师举例说明，一物体平移2米，在那里？一物体向前平移，到那里？）)2平移后的点、角、线段有什么关系?(下图中的对应问题) (课件：平移四边形的平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的2个性质)课件)学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。做书上的第3页的填空。让学生动手操作。 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，ABC沿着直尺PQ平移到ABC，就可以画出AB的平行线AB了。 我们把点A与点A叫做对应点，线段AB与线段AB叫做对应线段，A与A叫做对应角。此时， 点B的对应点是点； 点C的对应点是点； 线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 B的对应角是 ； C的对应角是。ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段 BB的长度。3课本第3页“试一试”。( 课件：jj4书上3页试一试（可用于说明性质）) (针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)4：书上的练习：3-4页的：1,2，3(更多的练习见课件)()课件：jj5书3页的练习中2课件：jj6书上4页练习中) 5() 三、拓展延伸。1如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。 第1题第2题2开放性练习。平移方格中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形。四、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗?五、布置作业。 课本第3页练习第2题。教学过程：(方案二)教学环节教师活动学生活动设计意图一、 创设问题情境激发学生学习兴趣提出问题，引入新课教师通过多媒体展示现实生活中对称平移旋转的具体实例：在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第9章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。书上的平移得到图案。哪位同学能说说什么叫平移?（下面可不用：教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？）学生观察多媒体展示的图片。学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。学生回答：向前移动了80cm。形状和大小都相同。 有三种变换从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。 学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。二、引入课题探求新知1：引入课题：生活中的平移（定义）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：（平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。）平移不改变图形的形状和大小。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。（两个要素，教师举例说明，一物体平移2米，在那里？一物体向前平移，到那里？）2：学生举例，教师再多给一些例子3：平移前后对应点、对应线段以及对应角（）平移方向，平移的距离的定义：学生观察多媒体中三角形和四边形平移的图形，教师给出定义学生分组进行交流、讨论、归纳。2：学生举例4：学生做：当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，ABC沿着直尺PQ平移到ABC，就可以画出AB的平行线AB了。12 我们把点A与点A叫做对应点，线段AB与线段AB叫做对应线段，A与A叫做对应角。此时， 点B的对应点是点； 点C的对应点是点； 线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 B的对应角是 ； C的对应角是。ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段 BB的长度通过讨论，强化对定义的理解。会对应探索平移的，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。三、例题讲解5：书上3页的试一试（有课件：）6：书上的34页的练习（课件：）学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。四：平移的性质7：学生观察多媒体中三角形和四边形平移的图形，同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？让学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。三、例题讲解例1、（课件演示）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。四、展示应用 评价自我 四、展示应用 评价自我（续练习：P60 1. 如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数。2在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？教师再提问：如果不限定“通过平移图案（1）得到”，那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到？教师进一步提问：为什么（6）不是（1）平移得到的？你还能从这几只“向日葵花”中，观察到什么？变式练习：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。第一题由学生独立完成。 学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。讨论解题思路，独立写出答案。培养学生自己解决问题的能力。通过训练，强化对平移性质的理解与运用。结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。五、链接知识 归纳小结组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。小结本节课所学的内容。培养学生及时总结，知识内化。六、布置作业书上：7页的习题中：1,2巩固所学知识。七、课后反思1.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，