剑阁中学高2015级第一次月考试题.doc

剑阁中学高2015级第一次月考试题 数 学 试 题（时间：120分钟，总分：150分 命题人：昝元钊）一、选择题（共12小题；每题5分，共60分） 1. 对于下列各组的两个函数： fx=-2x3, gx=x-2x； fx=x,gx=-xx0，则 UM= A. 0,2 B. 0,2 C. -,02,+ D. -,02,+ 5. 已知 fx 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，fx=x2-2x，则 fx 在 R 上的表达式是 A. y=xx-2 B. y=xx-1 C. y=xx-2 D. y=xx-2 6. 已知 fx 的定义域为 -2,2，则 fx2-1 的定义域为 A. -1,3 B. 0,3 C. -3,3 D. -4,4 7. 已知函数 fx=x-1-x+1如果 ffa=f9+1，则实数 a 等于 A. -14 B. -1 C. 1 D. 32 8. 设 fx=x-1-2,x111+x2,x1，则 ff12= A. 12 B. 413 C. -95 D. 2541 9. 已知数集 A=,，B=m,0,-m，f 是从 A 到 B 的映射，则满足 f+f+f=0 的映射共有 A. 6 个B. 7 个C. 9 个D. 27 个10. 已知函数 y=fx+1 定义域是 -2,3，则 y=f2x-1 的定义域是 A. 0,52B. -1,4C. -5,5D. -3,711. 函数 y=1-x+x 的定义域为 A. xx1B. xx0 C. xx1 或 x0D. x0x112. 若定义在 R 上的函数 fx 满足：对任意 x1, x2R 有 fx1+x2=fx1+fx2+1，则下列说法一定正确的是 A. fx 为奇函数B. fx 为偶函数 C. fx+1 为奇函数D. fx+1 为偶函数二、填空题（共4小题；每题5分，共20分）13. 已知函数 fx=x2+x-2 ，则 f1= 14. 已知集合 A=a,ba,1，B=a2,a+b,0，若 A=B，则 a2009+b2009= 15. 某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3 km（不超过 3 km 按起步价付费）；超过 3 km 但不超过 8 km 时，超过部分按每千米 2.15 元收费；超过 8 km 时，超过部分按每千米 2.85 元收费，另每次乘坐需付燃油附加费 1 元现某人乘坐一次出租车付费 22.6 元，则此次出租车行驶了 km16. 函数 fx 对于任意实数 x 满足条件 fx+2=1fx，若 f1=-5, 则 ff5= 三、解答题（共6小题；其中17小题10分，其余每题12分，共70分）17. 已知一次函数 fx 满足 ffx=4x+3，求 fx 的解析式18. 已知函数 fx=x-1+xx(1)写出去掉绝对值符号后的函数 fx 的分段函数解析式；(2)画出函数 fx 的图象；(3)写出函数 fx 的单调递增区间和单调递减区间 19. 函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值20. 已知函数 fx 在定义域 0,+ 上为增函数，且满足 fxy=fx+fy,f3=1 (1)求 f9,f27 的值 ；(2)解不等式 fx+fx-82 21. 设 A=x x2+2a+1x+a2-1=0，B=xZ x+4xx-12=0，若 AB=A，求 a 的取值范围22. 已知函数 fx=1-a2x2+31-ax+6 (1)若 fx 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范围；(2)若 fx 的定义域为-2,1 ，求实数 a 的值答案一、选择题BCDA D CABB A DC二、填空题13. 2 14. -1 15. 9 16. -15 三、解答题17. (1) 设 fx=kx+bk0，则 ffx=kfx+b=kkx+b+b=k2x+kb+b ffx=4x+3 恒成立，即 k2x+kb+b=4x+3 恒成立， k2=4,kb+b=3, 解得 k=2,b=1 或 k=-2,b=-3, 故 fx=2x+1 或 fx=-2x-3 18. (1) 绝对值的根 0 和 1 把实数分成了三部分，当 x0 时，fx=1-x-1=-x；当 0x1 时，fx=1-x+1=-x+2；当 x1 时，fx=x-1+1=x综上，fx-xx0,-x+20x1,xx1. (2) 如图所示： (3) 由（2）知：单调递增区间为 1,+，单调递减区间为 -,0 和 0,119. 解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.20. (1) (1) f9=f3+f3=2 ， f27=f9+f3=3 (2) fx+fx-8=fxx-80x-80xx-898x9 即原不等式的解集为 8,9 21. (1) 由 B=xZ x+4xx-12=0，得 B=-4,0，由 AB=A，得 AB于是，A= 或 A=-4 或 A=0 或 A=B对于 A=x x2+2a+1x+a2-1=0，（i）若 A=，则 =4a+12-4a2+4=8a+80，解得 a0,-2a+1=-4,a2-1=0, 解得 a=1. 综合 ，得 a 的取值范围是 a a-1或a=122. (1) 当 a=1 时， fx=6 ，定义域为 R ，适合；当 a=-1 时， fx=6x+6 ，定义域不为 R ，不适合；若 1-a20 ， gx=1-a2x2+31-ax+6 为二次函数，因为 fx 定义域为 R ，所以 gx0 对 xR 恒成立，所以 1-a20,=91-a2-241-a20,-1a1,a-111a+50,-511a1 综合得 a 的取值范围是 -511,1 22. (2) 命题等价于不等式 1-a2x2+31-ax+