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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/329函数应用举例第四课时莲山课件M29函数应用举例第四课时教学目的根据实际问题，提出不同方案，建立数学模型，选定最佳方案，解决简单的市场经济问题。一、例题例1某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中X是仪器月产量（1）将月利润表示为月产量的函数FX（2）当月产量为何值时，公司获利最大最大利润为多少元（总收益总成本利润）分析由总收益总成本利润，知利润总收益总成本由于RX是分段函数，所以FX也是分段函数，要分别求出FX在各段的最大值，通过比较，确定FX的最大值解（1）设月产量为X台，则总成本为20000100X,从而2当0X400时，当X300时，有最大值25000；当X400时，FX60000100X是减函数，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3FX6000010040025000当X300时，FX取得最大值25000答每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元例2根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系。求这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值。解据题意，商品的价格随时间变化，且在不同的区间与上，价格随时间的变化的关系式也不同，故应分类讨论。设日销售额为。当时。当或11时，当时，。当时，。综合（1）、（2）知当或11时，日销售额最大，最大值为176。例3有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金X（万元）的关系，有经验公式今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少能获得最大利润是多少精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3分析首先应根据题意建立利润与投入资金之间的函数关系，求得函数解析式，然后再化为求函数最大值的问题解设对甲种产品投资X万元，则乙种商品投资（3X）万元，总利润Y万元，依题意有令则所以当时YMAX105,此时X075,3X225由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别
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