频率分布表和频率分布直方图

2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 1 一 复习回顾 1 我们已经学习了哪些抽样的方法 简单随机抽样系统抽样分层抽样 2 随机抽样是收集数据的方法 那么数据被收集之后 必须从中寻找所包含的信息 以使我们能通过样本估计总体 如何通过样本数据所包含的信息估计总体的基本特征 即用样本估计总体 是我们需要进一步学习的内容 3 用样本估计总体一般有两种方法 1 用样本的频率分布估计总体的分布2 是用样本的数字特征 如平均数 标准差等 估计总体特征 二 样本估计总体的方法 4 我国是世界上严重缺水的国家之一 5 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 如何节约用水 6 例 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 7 思考 由上表 大家可以得到什么信息 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 8 三 样本分析 一般通过表 图 计算来分析数据 帮助我们找出样本数据中的规律 使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式 1 频率分布表2 频率分布直方图它们可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况 9 频率分布直方图 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 10 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组数 4 3 0 2 4 1 3 将数据分组左闭右开区间 最后一组取闭区间 0 0 5 0 5 1 4 4 5 组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 知识探究 一 频率分布表 11 4 列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 频率 频数 样本容量 频数 样本数据落在各小组内的个数 12 5 画频率分布直方图 小长方形的面积 注意 这里的纵坐标不是频率 而是频率 组距 某个区间上的频率用这个区间矩形的面积表示 直方图 0 08 0 16 0 30 0 44 思考 所有小长方形的面积之和等于 频率分布直方图中各小长方形的面积总和为 1 13 思考 频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗 1 居民月均用水量的分布是 山峰 状的 而且是 单峰 的 2 大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近 只有少数居民的月均用水量很多或很少 3 居民月均用水量的分布有一定的对称性等 14 理论迁移1 某地区为了了解知识分子的年龄结构 随机抽样50名 其年龄分别如下 42 38 29 36 41 43 54 43 34 44 40 59 39 42 44 50 37 44 45 29 48 45 53 48 37 28 46 50 37 44 42 39 51 52 62 47 59 46 45 67 53 49 65 47 54 63 57 43 46 58 1 列出样本频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计年龄在32 52岁的知识分子所占的比例约是多少 15 1 极差为67 28 39 取组距为5 分为8组 样本频率分布表 分组频数频率 27 32 30 06 32 37 30 06 37 42 90 18 42 47 160 32 47 52 70 14 52 57 50 10 57 62 40 08 62 67 30 06合计501 00 16 2 样本频率分布直方图 3 因为0 06 0 18 0 32 0 14 0 7 故年龄在32 52岁的知识分子约占70 17 某校共有5000名学生 该校学生每月课外读物方面的支出总体上在20 60元之间其频率分布直方图如右图所示 为具体了解同学们购买课外读物的具体情况 按支出的情况进行分层抽样 抽出一个容量为100的样本进行分析 其中支出在 元的同学应抽取人 30 理论迁移2 18 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率分布表 频率分布直方图步骤 五 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 小结 频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 19 例1 关于频率分布直方图中小长方形的高说法 正确的是 A 表示该组上的个体在样本中出现的频率B 表示某数的频率C 表示该组上的个体数与组距的比值D 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 课堂测试 D 20 2 根据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 血液酒精浓度在80mg 100ml 含80 以上时 属醉酒驾车 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证 并处500元以上2000元以下罚款 据 法制晚报 报道 2009年8月15日至8月28日 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共500人 如图1是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图 则属于醉酒驾车的人数约为 A 25B 50C 75D 100 答案 C 21 3 统计某校1000名学生的数学水平测试成绩 得到样本频率分布直方图如图所示