四年级数学《烙饼问题》教学设计.doc

四年级数学烙饼问题教学设计教材分析： 本节课用学生易与理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情景来帮助学生理解，同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。 教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。教学重、难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。教具学具准备：多媒体课件、圆形纸片若干。教学过程：一、直奔主题同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。板书课题：烙饼问题二、探究新知1、出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。 师问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。2、研究烙一张饼需要的时间。师问“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。3、研究烙两张饼需要的时间。师问：“烙两张饼需要多长时间？”学生口答说想法。设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。5、研究烙三张饼所需要的时间师问：“烙三张饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。 学生先演示，师再示范摆。 小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。 师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？ 引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙） 板书：交替烙 同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。 3、 总结方法，探究规律 师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。 1、反馈烙4个饼的方法。 师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些？你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次？ 2、反馈烙5个饼 师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？（生答） 烙6、7、8、9、10个饼出示课件 师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答） 师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？ 得出：最短的总时间=烙饼的次数烙每一面饼时间 （1张除外） 烙饼的次数=烙饼的个数（1张除外） 师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次？最少需要几分钟？所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四十张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。四、练习1、求煎7条鱼张所需的时间。2、把上面煎鱼的时间“4分钟”，改为“6分钟”、“8分钟”，学生解答。设计意图：变式练习更有利学生思维的深入理解。3、 课本108页第4题。出示最优方案顾客 1顾客 2顾客3顾客 3顾客 1顾客 2第1个菜第1个菜第1个菜第2个菜第2个菜第2个菜厨师1厨师