第19章第02课时平行四边形的性质（2）.doc

第2课时平行四边形的性质（2）【目标导航】1掌握平行四边形对角线互相平分的性质以及运用.【要点梳理】1.平行四边形对角线 【问题探究】例1已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周长【变式】如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积例2.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 【变式】.ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_例3.在ABCD中，已知B+D=140，求C度数【变式】 ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5,求OCD的周长【课堂操练】1已知ABCD中的周长是10cm，AB2cm，则AD等于（ ）（A）2cm （B）3cm （C）5cm（D）6cm2如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列说法，错误的是（ ）第2、3题ACBDO（A）OAOC （B）BADBCD （C）ACBD （D）BADABC1803如图，如果ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中的全等三角形有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对4ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AC18，BD24，则AO ，BO 5ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则AOD的周长为 cm.6如图，在ABCD中，AB6，AD8，BAD30，则ABCD的的面积是 .第6题30ACBDE第7题ACBDFEO7如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：OEOFACBDO第8题8如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO1.5cm，AB5cm，BC4cm，求ABCD的面积【每课一测】一、选择题（每题5分，共25分）1、平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形. (A)2 (B)3 (C)4 (D)52.ABCD的对角线交于O,AC=12cm,BD=5cm,OAB的周长为15.5cm,则CD的长度等于( ).(A)7cm (B)8cm (C)9cm (D)9.5cm3、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) .和 .和.和.和4如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）A12 B13 C14 D16 5ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是（ ） A14cm B15cm C16cm D17cm二、填空题（每题5分，共25分）6 ABCD中，A的余角与B的和是120，则A=_，B=_7 ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_8 ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_9、已知, 的周长是，对角线，相交于点，且的周长比的周长大，则 10.如图，ABCD中AC与BD相交于点O，已知AC=26cm，BD=20cm，那么AO=_ cm，OD=_cm三、解答题（每题10分，共50分）11如图， ABCD中，ABC=3A，F是CB的延长线上一点，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，求DE长12如图， ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长13如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证：（1）ABECDF； （2）BEDF14.如图， ABCD中，DE垂直平分AB， ABCD的周长为5cm，ABD的周长比ABCD的周长少1.5cm，求平行四边形各边长15如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF【参考答案】【要点梳理】1.互相平分【问题探究】例128cm变式：由平行四边形对边相等得BC=AD=8，CD=AB=10，因为ACB=90，在RtACB中由勾股定理得AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，得ABCD面积是48例21AD9变式：19 cm, 11cm例3：B=D=70，C=110变式：23【课堂操练】1B 2C 3D 49 12 516 624 7证明：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AOCO，DACACB，又因为AOECOF，所以AOECOF，所以OEOF 8SABCD 12cm2【每课一测】1.C 2.A 3.D 4.A 5.C6.1200 600 7.19cm 11cm 8.37.5cm29.9 10.13 10 113-3 1228cm 13（1）提示：证DCA=CAB，