17.1勾股定理2

八年级数学（下）教案 课题：17.1勾股定理 第2课时备课人：匡俊荣 一、教学目标1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、教学重难点1重点：勾股定理的简单计算。2难点：勾股定理的灵活运用。三、课时安排：一节四、教学方法：小组合作学习五、学情分析：由于学生自主学习的意识较滞后，教学环节中注重合作学习的引导，进一步加强学生思维能力的培养。六、例题的意图分析例1使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。例2）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。七、教具准备：直尺、三角板八、教学过程（一）、复习回顾复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。（二）、巩固练习：1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。 BC1m 2mA实际问题数学模型（三）、合作交流（小组互助）探究活动：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。OBDCACAOBODBAC （四）归纳小结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的 注意点是什么？请与大家交流（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情 况下运用？（五）课堂练习：1、直角三角形的两边长分别是3和5，求第三条边长.2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ACB6米 8 米 3、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。（六）归纳：利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用九、课堂小结：本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你有哪些体会