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人民教育出版社 高二（选修1-1） 畅言教育函数的最大（小）值与导数同步练习 一、选择题1函数f(x)x33x3，当x时，函数f(x)的最小值是()A.B5C1 D.2函数f(x)x32x2在1,5上()A有最大值0，无最小值B有最大值0，最小值C有最小值，无最大值D既无最大值也无最小值3若函数f(x)x33x29xa在区间2，1上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为()A5 B7C10 D194已知函数f(x)、g(x)均为a，b上的可导函数，在a，b上连续且f(x)0)上存在最大值，求实数a的取值范围 一、选择题答案和解析一、选择题1. C解析：令f(x)3x230，得x11，x21.根据x1，x2列表，分析导函数的符号得到函数的单调性和极值点.x1(1,1)1f(x)00f(x)极大值5极小值1由上表可知当x1时，f(x)取最小值1.2. B解析：f(x)x24x，令f(x)0，得x0或x4.f(1)，f(0)0，f(4)，f(5)，函数最小值为，最大值为0.3. A解析：f(x)3x26x9，令f(x)0得x3或x1.当2x1时，f(x)0.f(x)在2，1上是减函数f(x)maxf(2)81218a2，a0.f(x)minf(1)13905.4. A解析：设(x)f(x) g(x)，(x)f(x)g(x)0(x)在a，b上是减函数，(x) 的最大值为 二、填一填(a)f(a)g(a)二、填一填1. 4，)解析：因为x(0,1，f(x)0可化为a.设g(x)，则g(x).令g(x)0，得x.当0x0；当x1时，g(x)0，得xm；令f(x)0，得x0，解得1m0，所以f(x).当0x
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