【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：三角函数.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家三角函数2015201420132012322 【2014新课标I版（理）6】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ） 【答案】C【2014新课标I版（理）8】设且则（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【2012新课标I版（理）9】已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是()A B C(0， D(0,2【答案】A【2014新课标I版（理）16】已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_【答案】 【2013新课标I版（理）15】设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.【答案】【2013新课标I版（理）17】如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.【答案】：(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA2.故PA.(2)设PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin .所以tan ，即tanPBA.【2012新课标I版（理）17】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c【答案】（1）由正弦定理得： （2） （河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）已知函数,则的单调递增区间是（）AB CD【答案】C （河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a0,b0,若f(x)|f()|对一切xR恒成立,则f(x)既不是奇函数也不是偶函数;f(x)的单调递增区间是 (kZ);存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.以上结论正确的是（）ABCD【答案】选B （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）函数的值域为（）ABCD【答案】B （河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知,则的值为( )（）ABCD【答案】D （河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）已知则等于（）ABCD【答案】D （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）要得到函数的导函数的图象,只需将f(x)的图象（）A向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) B向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变) C向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) D向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)【答案】D （河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）函数y=sin(2x-)在区间-,上的简图是 【答案】A （河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）函数的图像可以看作由的图像( )得到（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度 C向左平移单位长度D向右平移单位长度【答案】A （河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）若函数是偶函数,则（）A0B1C-1D1或-1【答案】D （河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）函数图象的一个对称轴是（）ABCD【答案】D （河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）如图所示为函数的部分图象,其中、两点之间的距离为5,那么 （）ABCD【答案】C （河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）（）AB CD【答案】B （河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）ABC中,A=,BC=3,则ABC的周长为（）A4sin (B+)+3B4sin(B+)+3 C6sin(B+)+3D6sin(B+)+3【答案】选D（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）已知sin2a=,则cos2（）ABCD【答案】D （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）在中,若,则的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【答案】C （河南省安阳市2014届高三第一次调研）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知b5c，cosA，则sinBA B C D答案：A（河南省信阳市2014届高中毕业班第一次调研）等于A B C2 D3答案：C（河南省信阳市2014届高中毕业班第一次调研）若函数ytanx（N）的一个对称中心是（，0），则的最小值为A2 B3 C6 D9答案：B（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ABC的周长的取值范围是_.【答案】 （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知,且,则的值为_.【答案】 （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）已知,则_.【答案】 （河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,ADC=45,则AD的长度等于_.【答案】 （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.【答案】解:(1)在中,由,可得,又由及,可得 由,因为,故解得. 所以 (2)由,得, 所以 （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=米,BC=米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OEOF,如图所示.()设,试将OEF的周长l表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域; ()经核算,三条路每米铺设费用均为400元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.【答案】解:在RtBOE中,在RtAOF中, 在RtOEF中,当点F在点D时,角最小, 当点E在点C时,角最大,所以定义域为 设,所以 所以当时,总费用最低为元 （河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）已知向量,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边.()求角C的大小;()求的取值范围;【答案】解:(I)由得 由余弦定理 又,则 (II)由(I)得,则 即最大值 （河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）已知向量,函数.()求的值;()求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的值.【答案】本小题满分12分解:(I)因为+1= =, 所以. (II)由(I)得,=. 因为,所以. 所以当时,即时,的最大值是; 当时,即时,的最小值是. （河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）设的内角的对边分别为,且,求:(1)角的值;(2)函数在区间上的最大值及对应的x值.【答案】解:(1)sinA=2sinBcosC sin(B-C)=0 B=C A= B= (2) 即时,f(x)达到最值值 （河南省信阳市2014届高中毕业班第一次调研）已知函数f（x）Asin（x）（xR，A0，0，）的部分图象如图所示 （）试确定函数f（x）的解析式；（）若f（），求cos（）的值解：()由图象可知A2，T2，.将点(，2)代入y2sin(x)，得sin()1，又|，所以.故所求解析式为f(x)2sin(x)(xR).(6分)()f()，2sin()，即sin()，(7分)cos()cos2()cos 2()2sin2()1.(12分) （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）已知点A(4,0)、B(0,4)、C()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.【答案】解:(1)由已知得 则, 因为,所以 (2)由得, 平方得, （山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在中分别为A,B,C所对的边,且(1)判断的形状;(2)若,求的取值范围【答案】试题分析:解:(1)由题意 由正弦定理知, 在中, 或 当时, 则 舍 当时, 即为等腰三角形. (2)在等腰三角形, 取AC中点D,由,得 又由, 所以, （河北省