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文档简介
北师大版高中数学2 1第一章 常用逻辑用语 命题及其关系 一 真命题 真命题 真命题 假命题 假命题 注 语句都是陈述句 并且可以判断真假 例1 例2 例3 命题 1 1 1 若p则q 强调若p则q 一般地 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 注 判断命题的两个基本条件 必须是一个陈述句 可以判断真假 例1中 2 若整数a是素数 则a是奇数 5 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 观察具有什么共同的表达形式 例1中的命题 2 5 具有 若p 则q 的共同形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 注 本章中我们只讨论这种 若p 则q 形式的命题 具有 若p 则q 形式的命题其条件和结论是非常清楚的 数学中有一些命题虽然表面上不是 若p 则q 的形式 但是把它的形式作适当改变 就可以写成 若p 则q 的形式 例如命题 垂直于同一条直线的两个平面平行 可写成 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 这样 它的条件和结论就很清楚了 练习 知识点 真命题 真命题 假命题 真命题 不是命题 不是命题 不是命题 注 命题 2 5 具有共同形式 若p 则q 习题 课本P 2 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于450的三角形是等腰三角形 真命题 真命题 真命题 假命题 强调 例2指出下列命题的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直平分 练习 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 面积相等的两个三角形全等 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 解 1 若两个三角形的面积相等 则这两个三角形全等 它是假命题 2 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 它是真命题 3 若两个角是对顶角 则这两个角相等 它是真命题 习题 4 3 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对称 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 解 1 若一个三角形是等腰三角形 则该三角形的两腰的中线相等 它是真命题 2 若一个
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