2教学设计（杨雪）.doc

教学基本信息课题平均数是否属于地方课程或校本课程 否学科数学学段：小学年级四年级相关领域统计与概率教材书名：义务教育教科书 数学出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年 10月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者杨雪北京市望京实验学施者杨雪北京市望京实验学导者王学贤陶文迪朝阳区教研中心望京南湖东园小学1881047458913611362587课件制作者杨雪北京市望京实验学他参与者以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据平均数属于统计与概率领域的内容，2011年版数学课程标准指出：“ 数据分析是统计的核心，在数学课程中应当注重发展学生的数据分析观念。同时还要以学生为主体，引导学生独立思考、主动探索、合作交流获得基本的数学活动经验、分析问题和解决问题的基本方法，形成评价与反思的意识。” 本课学生通过解决“踢毽比赛定胜负”这一贴近学生生活实际的问题，经历问题解决全过程，通过独立思考、主动探索、合作交流、质疑辩论等方式，体会平均数的意义与作用，培养学生的数据分析观念，发展解决问题的能力。教学背景分析教材分析： 平均数这个内容在教材中是怎样进行编排的呢？我翻阅对比了新旧两版教材。 通过分析我们发现，新旧两版教材在编排时，都是从实际情景出发，引导学生经历平均数产生的过程，通过具体数据分析、解决实际问题，借助直观图、算式等形式理解平均数的意义。然后在解决“比较（身高、踢毽）水平高低”的问题过程中，让学生感受平均数的作用，进一步理解平均数的意义，巩固计算方法。同时我们也看到，新人教版教材在编排的时候，更加注重了平均数产生的需求。更重视让学生理解平均数的意义。我的思考：基于以上对教材的理解，我不是把教材内容移植和照搬，而是进行了创造加工，调整了教材例题的顺序，将教材内容变成学生自己去学习、去研究、去感悟的活动内容，并把它纳入到学生的“生活世界”中加以组织。因此，在本节课的教学中，从学生熟悉的踢毽子比赛导入，激发学生学习兴趣，引发学生的学习需求，从“要我学”转变成“我要学”。通过对数据的读取和分析，引发认知冲突，从而巧妙引出“平均数”概念，学情分析日常“比较水平高低”通常会有三种情况，以比较踢毽水平为例：情况一：“单个间”的水平比。例如：比较双方分别是甲、乙两个人。甲队乙队7个6个 这种情况下，直接比较这两个数据即可，因为76，所以甲的水平高。情况二：相同个数“组”的水平比较。甲队乙队第一次7个6个第二次10个8个这种情况下，有两种比较方法。第一种方法：由于数据情况较为特殊，甲的“单个”数据都比乙大，所以可以分别比较“单个”数据，然后得到结论。第二种方法：适用于所有相同个数“组”的水平比较，也就是比相同成员间的总数，比如甲踢了7个和10个，相同次数的乙分别踢了6个和8个。7+10 与 6+8 比较，甲的和为17，大于乙的14，甲的水平高。情况三：不同个数“组”的水平比较。甲队乙队第一次7个10个第二次10个8个第三次7个此时如果比两队的总数不公平，这就需要比平均数。甲队的平均数为：（7+10+7）3=8（个），乙队的平均数为：（10+8）2=9（个）。乙队的水平比较高。通过分析我们看出，比较水平高低时，只有在各组的对象个数不同的情况下，才需要使用平均数。新人教版教材中实际问题的选择，更符合问题解决的实际情况，能够更好地体现使用平均数解决问题的需求，加深对平均数意义的理解。三种“比较水平高低”的问题对学生能力的要求也是不同的，显然学生在积累问题解决经验的时候需要经历由情况一到情况三，这样一个由易到难的过程。我们的学生是否具备解决第三类“不同个数的组的水平比较问题”的意识和能力呢？为此我进行了前测。 前测题目：体育小组的男生队和女生队进行一分钟踢毽比赛，结果如下。你认为哪个队能获胜呢？你是怎样想的？请把你的想法具体写一写。测试对象：新四年级的71名学生测试结果：正确率9.9% 结果分析：情况一：比总数（44人）62% 直接求和比较总数（43人） 求差后比较（1人）情况二：转化成相同人数进行比较（6人）8.4%（1）去掉男生队中的某一队员的成绩（3人）4.2%（2）推测后比较:对女生队第五个人的进行猜测（3人）4.2%无依据猜测（1人） 依据平均水平推测第5人成绩，有比较平均数的倾向（2人）情况三：比较平均数（7人）（9.9%）情况四：无法确定，无法解决问题（12人）17% 通过对学情的分析我发现：约有（44人+6人）70.4%的学生基本还停留在以往的知识经验中。有的没有意识到“组”的个数不相同的情况，有的即使意识到了，但依然借助比较总数的方法解决问题。还有（12人）17%的学生意识到了人数不同这个新问题的存在，但是没有想到解决该问题的策略。仅有（7人）9.9%的学生知道通过平均数来解决问题，还有2人处于萌芽阶段，需要给予更多时间和空间进行研究。所以学生既需要清晰地意识到“不相同个数的“组”需要进行比较”这类问题的存在，还需要集中智慧和力量去探索解决这个问题的方法。 我的思考： 基于以上学情我的思考：在学习平均数的过程中，学生需要获得些什么？第一， 获得清晰的概念。概念是平均数计算和实际应用的根基，只有从平均数的概念中生长出平均数的求得方法；从平均数的概念中生长出问题解决的应用，这样学生才能知其然而知其所以然。第二， 获得数据分析观念发展的空间。在概念清晰的基础上，学生能结合实际背景想到运用平均数，愿意用平均数来刻画数据，对平均数在统计理解层面上有较为深刻的认识，从而获得发展数据分析观念的空间。第三， 获得问题解决的思路和经验，在数学活动中培养学生问题解决的能力，从而获得解决的思路和经验是学生终生学习与成长的力量和源泉。教学方式：学生自主操作、合作交流方式教学手段： 以实际问题作为驱动，学生经历分析数据解决问题的过程技术准备：多媒体课件 智慧课堂教学目标(内容框架)教学目标：1.经历解决踢毽比赛胜负问题的过程，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。2.在运用平均数知识解决实际问题的过程中，发展学生的数据分析观念。3.在解决踢毽比赛胜负问题的过程中，经历发现和提出问题、设计解决方案、实施计划、回顾反思的过程，发展学生夫人倾听、交流、反思以及问题解决的能力，积累数学活动经验。教学重点：在问题解决的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。教学难点：理解平均数的意义，借助平均数解决各种实际问题，发展学生的数据分析观念。教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排第一环节：视频引入理解问题初定计划产生需求1.视频引入（1）学校为了丰富大家的课余生活，成立了很多的兴趣小组，这学期你参加了什么小组？（2）据我所知前两天体育小组的男生队和女生队就刚刚进行了一场激烈的比赛，咱们快去看一看。（播放视频）（3）从视频中，你知道了些什么？追问：视频之中这两个裁判一直在窃窃私语，你觉得他们在交流什么？（4）现在能判断出哪队获胜了吗？ 还需要知道些什么？2.理解问题（1）提供信息：下面是男生队和女生队的踢毽比赛成绩。从图中你知道了什么？3.初定计划（1）现在能知道哪个队获胜了吗？你是怎样想的？充分暴露资源，帮助学生聚焦问题，强化冲突，准确理解问题。（2）两队人数不同，又不能随意改变人数，要想知道哪队获胜有什么好办法吗？思考作答指名回答预设回答：1.哪个队赢了2.踢毽子的成绩思考解决问题的条件独立思考提取信息凭借已有经验解决问题。情况1：比总数情况2：比最大数据情况3：调整人数。（把男生去掉一个人或者女生增加一个人。）依托已有经验，辨析各种方法的合理性从而开拓新思路预设：用平均数进行比较。借助学生喜闻乐见的视频形式，将学生带入即将解决的数学问题，激发学生的学习兴趣。发展学生的数据分析观念，数据不仅指数、数量、同时声音、图画也是数据的一种形式，以视频为媒介，使得学生从多种类型的数据中提取有效信息，聚焦核心问题提取信息培养数据分析的观念，让学感悟我们是为了解决问题而统计数据，为了更好的解决问题才做数据分析。在解决“哪队获胜”的问题过程中，不断调动学生积极性，激发他们搜集信息解决问题的需求，然后引导学生初步制定解决问题的计划。学生在初次研讨计划的过程中，产生各自的方法，方法的局限性使得学生产生解决问题策略的冲突，借此不断深入理解问题，明确两组人数不同需要进行比较的情况。激发学生开动脑筋，找寻新方法的需要。PPT7分钟第二环节自主探究解决问题认平均数1.暴露原认知，初认平均数（1）对于平均数你是怎么理解的？追问：谁能具体说说？（2）能联系生活实际说一说自己的理解吗？2.解决问题，探究平均数的求法（1）过渡:通过我们的思考，我们发现，人数不一样的时候，我们可以用比较平均数的方法来判断输赢。（2）请你用喜欢的方法得到男生队平均每人踢毽子的数量。将你的想法表示在学习单上，可以画一画、算一算。计时3分钟（3）暴露资源，组织研讨预设一：移多补少生表述后，动画演示移多补少的过程。追问：为什么要把刘东踢的个数移给王小飞2个？把李雷、谢明明踢的个数分别移给孙奇1个？他是怎样做的？能给这种方法取个名字吗？板书：移多补少这个均衡的结果是几？说明：我们就说“12”是男生队踢毽子的平均数。预设二：先求总数再平均分出示资源：（1014131013）5=12提问：算式各部分表示什么意思？板书：总数 人数追问：为什么除以5？小结：像这样先求总数。再利用平均分的知识，除以总人数，同样也可以得到男生队踢毽子的平均数。（4）梳理方法，积累经验根据大家的思考，我们得到了两种得到平均数的方法。哪两种？对比这两种方法，虽然方法不一样，但他们有没有什么相同之处？无论是移多补少还是先合并再平均分，目的都一样，都是使原来几个不同的数据变得趋中。这个相同的数就是我们所说的平均数。3巩固方法，再认平均数（1）巩固方法，求女生踢毽平均数带着我们对平均数的理解，用你们喜欢的方法算一算女队平均每人踢毽子的个数暴露资源，交流方法 （2）制造冲突，对比中体会平均数的虚拟性大家都用自己的喜欢的方法得到了女生队平均每个人踢毽子的数量是13。这个13和曾诗涵踢的13表达的意义一样吗？回忆一下，男队平均每个人踢了多少个，是不是算错了？没一个人踢了12个，平均数怎么是12？板书：整体水平 虚拟（3）辨析资源，理解平均数的取值范围 HITA推送，暴露资源：（平均数是14）提问：刚才有一个同学得到这样一个结果，你们觉得对么？你是怎样想的。你觉得平均数在什么范围比较合理。你是怎么想的？能指着图来说一说。板书：最小平均数最大4.增加随机数据，使得各组人数相同。预测平均数情况，感受各个数据对平均数的影响。（1）通过我们的思考，你能判断出哪队赢了吗？（2）播放视频，演示增加一名女生。提问：假设之前在场的队员踢得数量不变，结果又会如何呢？请各位独立思考，把你的想法通过遥控器表示出来。ppt：女生队赢的选1、 男生队赢的选2、 无法确定的选3。 不知道的同学选4（3）二次选择调整想法。提出要求：大家的想法五花八门，到底谁对？和同学商量一下，将讨论后的结果再次通过遥控器表示。计时1分钟。（4）对比出示结果（5）组织学生辨论：到底会出现怎样的结果？监控：新增的数据是随机的不确定的。所以就使得每组的平均成绩也不能确定。所以我们说平均数具有易变性。（6）提问：你觉得平均数会受哪个数据影响？ 板书：受各个数据的影响初谈认识。预设：每个人都相同，平均分给每个人，都一样。独立思考进行作答用喜欢的方法得到平均数。思考并回答感受平均数的目标是让踢毽子的数量趋于均衡、趋中。给方法命名：移多补少确认通过移多补少后得到的平均数。观看资源，理解含义尝试解读算式含义思考并积累经验得到平均数的方法：1.移多补少 2.总数总份数寻找方法间的联系用自己喜欢的方法解决女生踢毽平均数问题方法一：移多补少方法二：计算解答对比区分，明确：第一个13表示整体水平，第二个 13表示个人成绩。辨析后明确：男生队踢毽子的整体水平，不代表每个人真的踢了12个了解资源结合理解展开辩论在争辩中，借助直观图，理解取值范围。结合静态直观图，和动态的动画演示，借助已有经验，自主尝试通过移多补少、计算的方法解决问题。在对方法的比较中，理解平均数的含义。在资源的暴露、研讨中，进一步理解平均数的虚拟性、取值范围、易变性。两次对比投票凸显生生互动的作用通过学生辩论，在又一次的生生交流中明晰道理，结合示意图直观而清晰的进行说明。PPT HITA拍照上传PPTHITA拍照上传27分环节三：随机数据巩固知识提升认识1. 收集数据，生成平均数（1） 过渡：我校在评教评学。每个人都是老师眼中的满分学生。（2） 请大家运用手中的投票器，给老师在这节课的表现也打个分数吧！分满分，投票器对应的数字就表示相应的分数。预设一：平均分高于5分追问：你觉得这个成绩合理吗？ 分析一下为什么会出现这种情况？预设二：平均分等于5分预设三：平均分小于5分2.解读平均数，提升认识（1）你是怎么理解这个分数的。（2）计算机用哪种方法的得到这个平均数的？监控：看来计算的方法更具普遍性追问：移多补少的方法是不是就没用了？听清要求，进行投票结合平均数的意义、取值范围、虚拟性、易变性展开辨析和讨论。体会计算的普遍性。在思辨中让学生体会，要依据具体的数据特征选择合适的方法。借助“评学评教”的活动，在随机生成的数据中，通过解读数据含义的方式，帮助学生进一步理解平均数的特性，尝试用平均数解决生活中的真实问题。HITA评分系统5分环节四；全课小结积累经验我们遇到一个哪队可以赢的实际问题，通过对数据的分析，找到了比较的对象-平均数，进而用多种方法得到平均数，并且联系实际理解平均数。最后并且运用平均数为我们解决了许多实际问题。希望你们以后也能用这样的方法解决更多的实际问题。梳理过程积累问题解