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文档简介

圆锥体积计算公式的推导和运用 公开课教案 教学内容 新人教版六年级数学第 33 34 页的内容 圆锥的体积 教学目标 1 运用迁移规律 引导学生借助实验推导方法来 推导圆锥的体积计算公式 并理解这个过程 2 会运用公式解决一些简单的问题 3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法 培 养学生解决实际问题的能力 4 借助实物演示 培养学生抽象 概括的思维能力 教具准备 等底等高的圆柱和圆锥教具容器各一个 一小桶水 多媒体课件 教学过程 一 复习导入 1 圆柱体积计算公式 圆柱体积 底面积 高 简单的复习练习 课件出示复习练习 2 简要说说圆面积计算公式和圆柱体积计算公式的 推导过程 用数学转换法推导出来 3 复习圆锥的特征 底面 侧面 高 4 简要说说容积和体积的异同 今天 我们就来一起推导和学习圆锥体积计算公 式和计算方法 二 新课教学 揭题 我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法 推导出了圆面积的计算公式 我们采用类似的方法将 圆柱切割拼合成一个长方体来求它的体积 今天我们 用实验法来推导圆锥的体积计算公式 1 探究推导圆锥的体积计算公式 1 课件演示实验过程 让学生明确 用圆锥容 器装满水倒入圆柱容器中 三次正好倒满 说明这个 圆柱的容积正好是圆锥容积的 3 倍 那么也可以理解 成圆锥体积是圆柱体积的 3 1 2 用实物演示得到同样的结果 请学生实际操 作 3 综上实验结果 引导学生归纳总结 得出公 式 圆锥体积 底面积 高 3 1 V sh 3 1 4 最重要的是一定要记住 在计算圆锥体积的 时候不能忘了 底面积 高 后要除以 3 或乘 3 1 2 圆锥体积计算公式的运用 练习 1 出示课件练习 引导学生根据所推导出来 的圆锥体积公式进行计算 2 说明相关的拓展运用 我们等下次课在学 习讨论 3 小结梳理本节课重点内容 1 圆锥体积计算公式的推导 实验法 2 圆锥体积 底面积 高 3 1 V sh 3 1 3 圆锥体积公式运用时 未知项要先用旧知识 求出 例如用 r 来计算出圆锥的底面积 再完成 题目要求的最终结果 换句话说要注意中间问题的解 决 三 课后生生互辅练习 练习
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