八下第一章《三角形的证明》培优提高(一).docx

八下第一章三角形的证明培优提高（一）-等腰三角形一、 选择题：1、下列条件中能判定ABCDEF的是 ( )AABDE，BCEF，AD BAD，BE，CFCACDF，BF，ABDE DBE，CF，ACDF2、下列命题中正确的是 ( )A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等 D一边对应相等的两个等边三角形全等3、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )A只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D以上说法都是错误的4、如图，ABC与BDE都是等边三角形，ABCD C AECD D无法确定 （4题） （6题） （7题）5、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形6、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.707、如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、（2013郴州）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D409、（2012潍坊）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A25B25C50D2510、（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（） A3.5B4.2C5.8D7第8题 第9题 第10题11、（2012广州）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）AABCD12、（2007芜湖）如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）AA.1B2C3D413、（2012深圳）如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64 (12题) (13题)二、填空题：1、在ABC中，ABAC，A44，则B 度2、等腰三角形的一个角为50，则顶角是 度3、如图，ABAD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE.4、如图，在ABC中，C90，D为BC上的一点，且DADB，DCAC则B 度5、如图,ABC中,ACB90,CDAB于点D,A30,BD1.5cm，则AD= cm （3题） （4题） （5题）6、在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则BC cm7、在ABC中，ABAC，BAC120，延长BC到D，使CDAC，则CDA 度.8、等边ABC的周长为12cm，则它的面积为 cm29、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = .10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。11、（2011衡阳）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 （11题） （12题）12、（2005十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为三、解答题：1、如图，在ABC中，ACB90，BC15，AC20，CD是高(1)求AB的长；(2)求ABC的面积；(3)求CD的长2、已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：AD平分BAC3、已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：ADBE4、求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等5、已知：如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。6、已知：如图，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合(1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积7、如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线8、如图，在ABD和ACE中，有四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 求证： .证明： 9、（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长10、已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD11、（2013沈阳）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，AD