省宜兴一中07~08学年度第二学期高一期中考试数学试卷080517.doc

省宜兴一中0708学年度第二学期高一期中考试 数 学 试 卷 2008、4、20注意事项：1.本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试用时120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卷的密封线内.答题时,填空题和解答题的答案写在答题卷上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效.本卷考试结束后,上交答题卷.3.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.4.文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上的签字笔.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知角终边经过点P，则sin= .2.已知,则= .3. 在一个平面内，向量不共线，则共线，则k= .4. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 . 5.函数的图像所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再把图像向左平移 个单位长度，又把图像所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）则新图像对应的函数的解析式为 .6. 如图，在ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=2，试用表示向量= . 7.如右图，在ABC中，,则BAC= .8.已知函数是定在R上的奇函数，且，则 9.已知，则的夹角为 .10.已知，则=.11.形如的符号叫二阶行列式，现规定=，如果，则 = .12.已知一木块为矩形ABCD所在平面与地面垂直,A点在地面上,AB=,BC=1,AB与地面成角，(如右图所示)若记点C到地面的距离为h, 则_ .的最大值为 . 13.，且的取值范围是，则的取值范围是 .14.有下列命题：在第一象限是减函数若，则0若定义在上的函数满足，则是周期函数。是非零向量，若，则在ABC中若AB ，则方程是函数图象的一条对称轴方程；其中正确命题的序号为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题14分）在ABC中，若求用判断三角形的形状.16.（本小题14分）已知函数的图像经过点P,图像上与点P最近的一个最高点是Q. 求函数的解析式,画出这个函数一个周期内的图像,并求出其递减区间若存在使得,求的值. 17（本小题15分） 如图,海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东75,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30,海轮改为北偏东30航行80分钟到达C点.求PC两点之间的距离. 18 （本小题15分） 已知,设函数 其中求及其函数的表达式.若函数的定义域为时值域为,求a,b的值.19（本小题16分） 已知向量 若,且(O为原点),求向量;若向量与向量共线,求关于的函数;求tsin取得最大值1时的.20（本小题16分） 已知向量,向量与向量的夹角为,且 求向量若向量与向量的夹角为,向量,其中A、B、C是ABC的内角，且满足2B=A+C，试求的取值范围； 求在条件下取得最小值时A，并求此时能使方程在上存在两个相异实根的m的取值范围.班别： 姓名： 学号： 密 封 线省宜兴一中0708学年度第二学期高一期中考试注意事项：1.本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试用时120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卷的密封线内.答题时,填空题和解答题的答案写在答题卷上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效.本卷考试结束后,上交答题卷.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、_; 2、_；3、_； 4、_；5、_； 6、_；6、_； 7、_；7、_； 8、_；9、_； 10、_；11、_； 12、_；13、_； 14、_； 数 学 答 题 卷 2008、4、20二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题14分） 16.（本小题14分） 17. （本小题15分） 18 （本小题15分）19（本小题16分）20（本小题16分）密 封 线省宜兴一中0708学年度第二学期高一期中考试 数学试卷 （参考答案） 2008、4、20一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、 11、12、， 13、 14、二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题14分） 解： =3 =4分令 则： 6分8分 9分，11分 ABC是钝角三角形.14分16. （本小题14分）解：由题知：2分把点Q带入方程可得 4分 7分 单调递减区间是9分解：由题知 12分 =14分17（本小题15分）.解：由题得：在ABC中：BAP=，APB= 所以BPA=由正弦定理可得： 整理可得：）海里；6分在BPC中：PBC=,BC=海里由余弦定理得PC=海里 14分 故PC两点之间的距离是海里.15分18. （本小题15分）解:由题得 = =2分4分由题意知: ,7分 当时; 得到 当时;得到 综上所述:15分19本小题16分）解:由题知:2分 而 4分 解之得:6分 而共线 ,8分令,则10分 数形结合可知:时, 14分 解之得