2019高考数学二轮复习大题专项练习五圆锥曲线文.docx

大题专项训练(五)圆锥曲线12018陕西黄陵第三次质量检测已知动点M(x，y)满足：2.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设过点N(1,0)的直线l与曲线E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C(点C与点B不重合)，证明：直线BC恒过定点，并求该定点的坐标22018全国卷设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|8.(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程32018江苏赣榆模拟在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别为椭圆1(ab0)的左，右焦点，且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e)，其中e为椭圆的离心率(1)求椭圆的标准方程；(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OMMA.若MF1BF2，求直线l的斜率42018内蒙古赤峰宁城5月统考已知直线l与抛物线C：x24y相切于点A，与其准线相交于点P.(1)证明：以PA为直径的圆恒过抛物线C的焦点F；(2)过P作抛物线C的另一条切线m，切点为B，求PAB面积的最小值52018广东惠阳模拟设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且1，证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.62018齐鲁名校教科研协作体联考已知P点是抛物线y24x上任意一点，F点是该抛物线的焦点，点M(7,8)为定点，过P点作PQ垂直于y轴，垂足为点Q.(1)求线段|PQ|PM|的最小值(2)过点F的直线l交抛物线y24x于A，B两点，N点是抛物线的准线与x轴的交点，若8，求直线l的方程大题专项训练(五)圆锥曲线1解析：(1)由已知，动点M到点P(1,0)，Q(1,0)的距离之和为2，2|PQ|，动点M的轨迹为椭圆，其中a，c1，b1，动点M的轨迹E的方程：y21.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x1，y1)，由已知得直线l的斜率存在，设斜率为k，则直线的方程为yk(x1)，由得(12k2)x24k2x2k220，x1x2，x1x2，直线BC的方程为：yy2(xx2)，yx，令y0，则x2，直线BC与x轴交于定点D(2,0)2解析：(1)由题意得F(1,0)，l的方程为yk(x1)(k0)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得k2x2(2k24)xk20.16k2160，故x1x2.所以|AB|AF|BF|(x11)(x21).由题设知8，解得k1(舍去)，k1.因此l的方程为yx1.(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2)，所以AB的垂直平分线方程为y2(x3)，即yx5.设所求圆的圆心坐标为(x0，y0)，则解得或因此所求圆的方程为(x3)2(y2)216或(x11)2(y6)2144.3.解析：(1)椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e)，解得a2，b，c1，椭圆的方程为1.(2)由(1)可得F1(1,0)，F2(1,0)，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)，由方程组消去y，整理得(4k23)x216k2x16k2120，解得x2或x，B点坐标为.由OMMA，知点M在OA的中垂线x1上，又M在直线l上，M(1，k)，(2，k)，MF1BF2，20，k2，k，即直线l的斜率为.4解析：(1)设A(x1，y1)，由x24y，得yx2，yx，直线PA的斜率为x1，直线l的方程为yy1x1(xx1)，即yx1xy1，令y1，得x，点P.(x1，y11)2(y11)2(y11)0，AFFP，以PA为直径的圆恒过抛物线C的焦点F.(2)由(1)可知，BFP90，A，F，B共线设AB的方程为ykx1，代入x24y，得x24kx40，设B(x2，y2)，x1x24k，x1x24，|AB|AF|BF|y11y21k(x1x2)44k24，BP的方程为yx2xy2，由，得x，P|PF|2，S|AB|FP|4(k21)，k20时，Smin4.5解析：(1)设P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0,0)，(xx0，y)，(0，y0)，由 ，得1，点P的轨迹方程为x2y22.(2)F(1,0)，设P(m，n)，Q(3，t)，(m，n)，(3m，tn)，由1，得(3m)mn(tn)1，3mm2ntn21，3mtn30，(m1，n)，(3，t)，3(m1)nt3m3nt0，即OQPF，过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.6解析：(1)|PQ|PM|PF|1|PM|FM|19.当M、P、F三点共线时，|PQ|PM|取最小值9.(2)N(1,0)，(x11，y1)，(x21，y2)若直线l的斜率不存在，l：x1，A(1,2)，B(1，2)，0，不成立若直线l的斜率存在，l：yk