2018_2019学年高中数学模块综合试卷（一）新人教B版.docx

模块综合试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1i是虚数单位，复数的共轭复数是()A2i B2iC12i D12i答案A解析2i，的共轭复数是2i.2演绎推理“因为指数函数yax(a0且a1)是增函数，而函数yx是指数函数，所以yx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误答案A解析指数函数yax(a0，且a1)，当a1时是增函数，当0a.证明：要证1，只要证1，即证7251121，即证，即证3511，3511恒成立，原式成立以上证明过程应用了()A综合法B分析法C综合法、分析法配合使用D间接证法答案B解析由分析法的特点可知应用了分析法9函数f(x)在1,1上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式正确的是()Af(cos )f(sin ) Bf(sin )f(sin )Cf(cos )f(cos ) Df(sin )f(sin )答案A解析，是锐角三角形的两个内角，这就意味着，为锐角，另外第三个角()为锐角所以0，0，0.所以0cos cossin sin sincos 0.又因为f(x)在1,1上为减函数，所以f(sin )0，由不等式x22，x33，可以推出结论：xn1(nN)，则a等于()A2n B3n Cn2 Dnn答案D解析由两个不等的结构特点知，x(n1)(n1)n1.所以ann.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若复数zcos isin 所对应的点在第四象限，则为第_象限角答案一解析由已知得为第一象限角14复数(22x)i(xR)在复平面内对应的点位于第_象限答案一解析由题意可得0，解得1x0，所以复数(22x)i(xR)在复平面内对应的点位于第一象限15某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成他们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是_答案3解析共9天完成，则x的最大值为3，如图所示16若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_答案解析当k5时，输出S.此时，S1112.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知复数z(a25a6)i(aR)，试求实数a取什么值时，z分别为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解(1)当z为实数时，则a25a60，且有意义，a1或a6，且a1，当a6时，z为实数(2)当z为虚数时，则a25a60，且有意义，a1，且a6，且a1.当a1，且a6时，z为虚数，即当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，则有a25a60，0且a210，不存在实数a使z为纯虚数18(12分)按有关规定在国内投寄平信，每封信的重量x(g)不超过60 g的邮费(分)的标准为：y设计一个计算邮费的流程图解流程图如下：19(12分)已知a5，求证：.证明要证，只需证，只需证()2()2，只需证2a522a52，只需证，只需证a25aa25a6，只需证06.因为06恒成立，所以成立20(12分)观察以下各等式：tan 30tan 30tan 120tan 30tan 30tan 120，tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60，tan 30tan 45tan 105tan 30tan 45tan 105.分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并加以证明解反映一般规律的等式是：若ABC，则tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.证明：由于tan(AB)，tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)而ABC，ABC.于是tan Atan Btan Ctan(C)(1tan Atan B)tan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C故等式成立21(12分)已知ABC的三边长为a，b，c，且其中任意两边长均不相等若，成等差数列(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角(1)解大小关系为.证明如下：要证，只需证0，只需证b2ac，成等差数列，2，b2ac.又a，b，c任意两边均不相等，b2ac成立故所得大小关系正确(2)证明假设B是钝角，则cos B0.这与cos B0矛盾，故假设不成立B不可能是钝角22(12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测当广告费支出为10百万元时，销售额多大？解(1)根据表中所列数据可得散点图如图：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，5，50，x145，y13 500，xiyi1 380.于是可得