中考数学 考点达标训练15 三角形和全等三角形.doc

考点达标训练15三角形和全等三角形 三角形的三边关系(第1题)1. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条()A. 0根 B. 1根C. 2根 D. 3根2. 已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为()A. 2 B. 3C. 5 D. 13三角形中的有关线段及内角、外角的性质3. (2015山东滨州)在ABC中，ABC345，则C等于()A. 45 B. 60C. 75 D. 904. 如图，过ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法中，正确的是()5. (2015浙江衢州)如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6 m，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于_m.(第5题)(第6题)6. (2015湖南常德)如图，在ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_全等三角形的判定(第7题)7. (2015浙江绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，则AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCADC，这样就有QAEPAE.说明这两个三角形全等的依据是()A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS(第8题)8. (2014广东深圳)如图， 在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()A. ACDF B. ADC. ACDF D. ACBF9. (2015浙江杭州)如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC. 求证：DMDN.(第9题)10. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？(第10题)全等三角形的性质(第11题)11. (2014湖南长沙)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，ABDE，BECF.若AC6，则DF_12. (2014浙江杭州)如图，在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE交于点P.求证：PBPC，并直接写出图中其他相等的线段(第12题)13. (2014浙江台州)如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线EM交对角线AC于点E，连结BE，EF，则EBF的度数是()A. 45 B. 50C. 60 D. 不确定,(第13题),(第14题)14. (2015江苏苏州)如图，在ABC中，CD是高线，CE是中线，CECB.点A，D关于点F对称，过点F作FGCD.交AC边于点G，连结GE.若AC18，BC12，则CEG的周长为_(第15题)15. 如图，已知EF90，BC，AEAF，有下列结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有_(填序号)16. 已知P是RtABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点(第16题)(1)如图，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_(2)如图，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明(3)如图，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否仍成立？请画出图形并给予证明 1B2B3C4A5126707D8C9提示：证AMDAND(SAS)10全等，理由略11612提示：证ABFACE(SAS)，得ABFACE，再证ABCACB，得PBCPCB图中其他相等的线段有BECF，PEPF13A过点E作HIBC，交AB于点H，交CD于点I，作EGBC于点G，则易知EGBH，BHEEIF90E是BF的垂直平分线EM上的点，BEEFE是正方形ABCD的对角线上一点，点E到BC和CD的距离相等，即EGEIBHEI在RtBHE和RtEIF中，BEEF，BHEI，RtBHERtEIF(HL)HBEIEFHBEHEB90，IEFHEB90，BEF90又BEEF，EBFEFB451427点A，D关于点F对称，F是AD的中点又FGCD，FG 是ADC的中位线，CGAGAC9CE是中线，E是AB的中点，EG 是ABC 的中位线，EGBC6又CECB12，CEG 的周长为CEEGCG12692715EF90，BC，EABFAC，FANEAM，故正确又AEAF，EABFACABAC，BECFEF，EAMFAN，AEAF，AEMAFNEMFN，故正确CANBAM，ACAB，CB，ACNABM，故正确无法证明综上所述，正确16(1)AEBFQEQF提示：证AEQBFQ(AAS)即可(第16题解)(2)QEQF证明如下：延长FQ交AE于点D易知AEBF，QADQBF又AQBQ，AQDBQF，DAQFBQ(ASA)QDQFDFAECP，EQ