高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件必修

1 2 3循环语句 1 了解两种形式的循环语句的功能及一般格式 明确它们的区别与联系 2 会分析含有循环语句的算法 3 能运用循环语句描述算法 1 两种循环语句的执行原理剖析 1 for循环的执行过程 通过for语句进入循环 将初值赋给循环变量i 当循环变量的值不超过终值时 则按顺序执行循环体内的各个语句 遇到end 将循环变量增加一个步长的值 再与终值比较 如果仍不超过终值范围 那么再次执行循环体 这样重复执行 直到循环变量的值超过终值 则跳出循环 温馨提示1 只有当循环次数明确时 才能使用本语句 2 步长可以为正 负 但不能是0 否则会陷入 死循环 步长为正时 要求终值大于初值 如果终值小于初值 那么循环将不能执行 步长为负时 要求终值必须小于初值 3 for语句对应的程序框图如下图所示 2 while语句执行过程 该语句对应于程序框图中的循环结构 先判断条件是否成立 当条件成立时 执行循环体 遇到end语句时 就返回到while 继续判断条件 若仍成立 则重复上述过程 若不成立 则去执行end后面的语句 即退出循环体 温馨提示1 当循环次数未知时 只能利用while循环语句解决累加 累乘问题 循环体结束循环的条件必须是唯一的 若不确定 则无法结束 形成 永不停止 的循环 对于循环结束的条件 要注意与 是 否 后面的处理框相对应 2 while语句对应的基本框图如图所示 2 两种循环语句的区别剖析 1 for语句适用于预先知道循环次数的循环结构 而while语句主要用于预先不知道循环次数的情形 首先要对表达式进行判断 这是这两种语句的区别 2 for循环是先执行一次循环体 然后每次循环i的值都比上一步增加一个 步长 如此循环直到结束 而while循环则在每次执行循环体之前 都要判断表达式是否为真 这样重复执行 一直到表达式为假时 就跳过循环体部分 结束循环 3 在Scilab界面内 可直接输入程序 for while 循环语句可以写在同一行 但在循环条件后要用 分开 也可分行写 但要记住加 end 题型一 题型二 题型三 题型四 对循环语句概念的理解 例1 下列命题中正确的是 A for循环可以无限循环B while循环可以无限循环C 循环语句中必须有判断D while循环不能实现for循环的功能解析 在循环语句中不能出现死循环 故选项A B错 选项D中若循环次数明确 程序语句可用while语句 也可用for语句 而若循环次数不明确 只能用while语句 答案 C 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练1 下列问题可以运用循环语句设计的个数为 求1 3 32 39的和 比较a b两个数的大小 对于分段函数 要求输入自变量 输出函数值 求平方值小于100的最大整数 A 0B 1C 2D 3解析 和 用到循环语句 和 用到条件语句 答案 C 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 解 1 for循环语句中 步长为1 可省略不写 根据题意知第一次循环后 a 1 1 2 b 2 1 3 第二次循环后 a 2 3 5 b 5 3 8 第三次循环后 a 5 8 13 b 13 8 21 第四次循环后 a 13 21 34 b 34 21 55 此时结束循环 输出a 34 2 i 1 S 0 2 1 1 i 2 S 1 2 1 3 i 3 S 3 2 1 7 i 4 S 7 2 1 15 i 5 4不满足 while 循环语句的条件 退出循环 结束循环 输出S 15 题型一 题型二 题型三 题型四 反思1 分析用for循环编写的程序时 要注意循环变量的初值 步长和终值 避免出现多一次循环和少一次循环的情况 2 分析用while循环编写的程序时 一定要注意表达式的形式 当表达式为真时执行循环体 表达式为假时结束循环体 以防出现表达式正好相反的错误 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思1 本题中的 S S i 是循环体 2 由于是一个累乘问题 如果我们设定S的初始值为1 i的初始值为1 则第二句也可改为 fori 1 2 2015 最后程序的运行结果是一样的 3 注意程序中分号的作用 若没有分号 则最后在屏幕上会出现每一步的运行结果 而有分号 则只出现最后的运行结果 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练3 设计算法计算12 22 32 20152 使用for语句描述该算法 并画出框图 解 用i表示循环次数 用S表示总和 算法步骤如下 S1令S的初始值为0 i的初始值为1 S2i从1开始循环到2015 S S i2 S3循环结束后 输出S 用for语句表示如下 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思由于本题中终值预先不清楚 因此才考虑用while循环 要注意程序与算法一致 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练4 写出求满足1 2 3 n 2017的最大自然数n的程序 解 程序如下 S 0 n 1 whileS 2017S S n n n 1 endn n 2 n 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 易错辨析易错点 循环语句格式不正确致错 例5 写出求使1 2 3 2017成立的所有正整数的一个程序 错解 S 1 i 1 whileS 2017i i 1 S S i Endprint io 2 i 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 错因分析该算法只能输出符合条件的最大正整数加1后所得的值 故不正确 事实上 为了能输出所有符合条件的正整数 必须把 print io 2 i 移到循环体内 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 随堂演练 即时巩固1下列算法 已知两个数求它们的商 已知函数定义在区间上 将区间十等分求端点及各分点处的函数值 已知三角形的一边长及此边上的高 求其面积 其中可能要用到循环语句的是 A B C D 解析 中的问题都可以设计程序 重复进行 适用循环结构 只需用赋值语句即可 答案 B 2下列说法正确的是 A for循环变化时变化的方向是由初值到终值B 初值一定小于终值C 步长只能为正数D 步长任何时候都不能省略答案 A 3在循环语句forx 10 5 15中 循环体共执行循环的次数是 A 5B 6C 7D 8解析 当x 10 5 0 5 10 15时执行