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平面向量一向量的坐标运算1. 设,则_;2. 设,求点的坐标3. 设,且与垂直,则_;4. (2012重庆文科)设,且,则_;5. (2014陕西文科)设向量,若,则_;二向量的数量积1. 已知与的夹角为,且,则与的夹角的余弦为_;2. 已知,则_;3. 已知为单位向量,若,则的范围是_;4. 已知已知为平面内两个互相垂直的单位向量,若满足,则的最大值为_;5. (2013湖南理科)已知为单位向量,若满足,则的最大值为_;6. (2011辽宁理科)已知是单位向量,且,则的最大值为_;三向量的几何表示1. 在中,若满足,则_;2. 在中,为中点,与交于点,若,则_;3. 在中,分别为中点,若,则_;4. (2009天津文科)若等边的边长为,平面内一点满足,则_;5. (2013天津理科)在中,为的中点若,则的长为_;6. ,点表示坐标原点,点,若向量, 是与的夹角,则_;7. (2011天津理科)已知直角梯形中,/,是腰上的动点,则的最小值为_8. (2010天津理科) 如图,在中,,则 9. (2012上海)在平行四边形中,边的长分别为. 若分别是边上的点,且满足,则的取值范围是 10. (2009河北模拟)已知的面积为,则的面积为_;11. (2012天津理科)在为等边三角形中,设点满足,若,则_;12. 已知正方形的边长为2,为的中点,则_;13. (2008天津模拟)已知中,且,是边的中点,则_;14. (2009天津理科)四边形中,则四边形的面积为_;15. (2010湖北)已知与点满足,若存在使得,则_;16. 已知是的重心,是的中点,动点满足,则一定是的( ).线段的中点 .线段的三等分点(非重心) .重心 .线段的中点17. (2009山东模拟)已知是所在平面内一点,且满足,则点( ).在边的高所在的直线上 .在C平分线所在的直线上 .在边的中线所在的直线上 .是的外心18. (2009郑州模拟)已知是平面上不共线的三点,为平面内任一点,动点满足等式,则点的轨迹一定通过的( ).内心 .垂心 .外心 .重心19. (2009陕西模拟)已知是内一点,向量满足,则_20. (2012天津十二区县)已知是的外心,则_21. (2010浙江模拟)在中,于,点N是ABC内部或边上一点,则的最大值为_22. (2009山东模拟)点满足点的坐标是,若,则的最
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