课时作业26.doc

课时作业(二十六)一、选择题1(2010年山东济南外国语学校测试)如果a(2x2，3)与b(x1，x4)互相垂直，则实数x等于()A.B.C.或 D.或2解析：由(2x2)(x1)3(x4)0，得x或x2.答案：D2(2010年海南华侨中学期末)已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|1，则等于()A. BC. D解析：11cos120.答案：B3(2010年福建厦门质检)已知向量a(2，sinx)，b(cos2x,2cosx)，则函数f(x)ab的最小正周期是()A. BC2 D4解析：f(x)2cos2x2sinxcosx1cos2xsin2x1sin(2x)，T.答案：B4(2010年山东临沂高三一模)在ABC中，有如下命题，其中正确的是()0若()()0，则ABC为等腰三角形若0，则ABC为锐角三角形A BC D解析：在ABC中，错误；若0，则B是钝角，ABC是钝角三角形，错误答案：C5(2010年山东高考)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp，下面说法错误的是()A若a与b共线，则ab0BabbaC对任意的R，有(a)b(ab)D(ab)2(ab)2|a|2|b|2解析：对于A，若a，b共线，则mqnp0，所以abmqnp0，故A正确；对于B，因为abmqnp，又banpmq，故B错误同理可知C、D正确答案：B6(2010年全国)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为()A4 B3C42 D32解析：如图，设APO，|2cos2|2(12sin2)(|OP|21)(12)|OP|2323，当且仅当|OP|2，即|OP|时，“”成立答案：D二、填空题7(2010年天津高考)如图，在ABC中，ADAB，|1，则_.解析：()(1).(1)(1).答案：8(2010年辽宁高考)平面上O，A，B三点不共线，设a，b，则OAB的面积等于_解析：ab|a|b|coscos，则S|a|b|sin|a|b|.答案：9(2010年北京高考)a，b为非零向量“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的_解析：f(x)x2ab(b2a2)xab为一次函数ab且|a|b|.答案：必要而不充分条件三、解答题10(2010年中山一模)设n和m是两个单位向量，其夹角是60，求向量a2mn与b2n3m的夹角解析：由|m|1，|n|1，夹角为60，得mn.则有|a|2mn|.|b|.而ab(2mn)(2n3m)mn6m22n2，设a与b的夹角为，则cos.又0，180，故a，b夹角为120.11(2010年安阳一模)已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(1)求|，求tan的值；(2)若(2)1，其中O为坐标原点，求sin2的值解析：(1)A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)，(2sin1，cos)，(2sin，cos1)|，.化简得2sincos.cos0(若cos0，则sin1，上式不成立)tan.(2)(1,0)，(0,1)，(2sin，cos)，2(1,2)(2)1，2sin2cos1.sincos.(sincos)2.sin2.12已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的值解析：(1)已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线(3,1)，(2m,1m)，故知3(1m)2m，实数m时，满足条件(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(