高中毕业班文科数学综合测试(一).doc

清华园教育网 高中毕业班文科数学综合测试（一） 本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上2 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效3 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效4 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则A B C D2复数，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A B C D 4直线与圆的位置关系是 A相离 B相交 C相切 D不确定5如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A， B， C， D， 6偶函数在区间0,（0）上是单调函数，且，则方程在区间,内根的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7 如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.则A、C两点的距离为 A. 米 B. 米C. 米D. 米8如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为A. B. C. D. 9设曲线在点处的切线与直线垂直，则A2BC D10如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 12 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值 13. 设、满足条件，则的最小值 14（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ _ 15（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，。则的长_，的长_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率17 （本小题满分12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求18（本小题满分14分）右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C1l，A1B1C190，AA14，BB12，CC13.（I）设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积19（本小题满分14分）已知函数，（）当时,求函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围20（本小题满分14分）已知A（1，1）是椭圆1（)上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|AF2|4（）求椭圆的标准方程；（）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率21（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（）求数列的通项公式；（）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn；的一个通项公式yn，并证明你的结论;（）求2009届天河区普通高中毕业班综合测试（一）文科数学 参考答案 一、选择题：CADBC BABDA 二、填空题：1136 12 4 13. 414 15 4 三、解答题： 16解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能有，共16种 4分（）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有， ， ， ， ，共6种 6分故所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 8分（）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有， ， ， ， ，共5种 2分故所求概率为答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为 4分17 （）解：， 1分 3分 4分 6分 （）解： 1分 由 得 2分 由 得 4分 5分 6分18（1）证明：作交于，连 则 2分是的中点， 则是平行四边形， 4分平面且平面，面 6分（2）如图，过作截面面，分别交，于，作于2分面， ，则平面 4分又， ， 6分所求几何体体积为： 8分19解：（1）当时, , 2分令解得:; 令解得: 5分在和递增，在递减，7分（2） 1分要使函数在区间内是减函数，则 4分 即： 5分解得： 7分20解(1）由椭圆定义知24，所以2，2分即椭圆方程为1 4分把(1，1）代人得1所以b2=，椭圆方程为1 6分(2)由题意知，AC的倾斜角不为900, 故设AC方程为y=k(x1)十1, 1分联立 消去y，得（13k2）x26k（k1）x3k26k10. 3分点A（1，1）、C在椭圆上， xC 5分AC、AD直线倾斜角互补， AD的方程为yk(x）1，同理xD 6分又yCk（xC1）1， yDk（xD1）1，yCyDk（xC xD）2k. 8分21解：（）由框图，知数列 2分 4分（）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想 2分证明：由框图，知数列yn中，yn+1=3yn+2 4分数列yn+1是以3为首项，3为公比的等比数列。+1=33n1=3n=3n1（） 6分（）zn=1（31）+3（321）+（2n1）（3n1）=13+332+（2n1）3n1+3+