02数学2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1) 一、选择题（每小题3分，共24分）1、的值是（）A. B.C.2014D. 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） AB C D4、函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35、下列计算正确的是( )A. B. C. D. 6、某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）第7题图A186cm，186cm B186cm，187cm C208cm，188cm D188cm，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是( ) A.1B.2C.3D.48、如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 ( )A1个 B2个 C 3个 D4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式： .10、计算：= 11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 12、如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC= 度13、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_.14、一圆锥的底面半径为，母线长，则该圆锥的侧面积为_.15、如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是度16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1，3，9，19，33，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，的第五个数应是_三、 解答题（本大题共9个小题，共72分）17、（本小题6分）计算：18、（本小题6分）解方程：19、（本题满分6分）先化简，后求值：，其中a = 3.20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长ABCA121、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数1201005050120级B级C级学习态度层级图图25%级B级C级60%22、（本小题8分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.23、（本小题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？24、（本小题10分）已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（1）求证：DE为O的切线.（2）求证：ABAC=BFDF.25（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、C 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、C二、填空题：（每小题3分，共24分）9、3()() 10、2 11、 12、10 13、14、15、16、2117、（本小题6分）解：原式=+-2+4=518（本题满分6分）解：方程两边同乘以，得 解得经检验， 是原方程的解19、（本题满分6分）解： 2分 a 5分 当a=3时，原式3 6分20、（本题满分6分）（1）作图略2分人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30（2）作图略4分（3）点所走的路径总长6分21（本小题8分）（1）200；2分（2）（人）画图正确4分（3）C所占圆心角度数6分（4）估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标8分22.（本题满分8分）（1）证明：AB=AC,B=ACB.又 四边形ABDE是平行四边形AEBD， AE=BD，ACB=CAE=B，DBAAEC(SAS) 3分（2）过A作AGBC,垂足为G.设AG=x，在RtAGD中，ADC=450，AG=DG=x，在RtAGB中，B=300，BG=，5分又BD=10.BGDG=BD,即，解得AG=x=.7分S平行四边形ABDE=BDAG=10（）=.8分23（本题满分10分）解：（1）设与满足的函数关系式为： 1分由题意可得： 2分 解得 3分 与的函数关系式为： 4分 （2）每天获得的利润为： 6分 8分 当销售价定为元时，每天获得的利润最大 10分24（本题满分10分） （1）证明：连结DO、DAAB为O直径CDA=BDA=90CE=EADE=EA1=4OD=OA2=34+3=901+2=90即：EDO=90DE为O的切线 4分（2）3+DBA=90 3+4=904=DBACDA=BDA=90ABDCAD= 6分FDB+BDO=90 DBO+3=90又OD=OBBDO=DBO3=FDBF=FFADFDB= 9分 即：AB：AC=BF:DF 10分26（本题满分12分）解: （1）由得 1分（3，0）2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 3分则C OC=令 即 得 4分A，B5分6分即: 得 (舍去) 7分抛物线的解析式为 8分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位则得到,顶点坐标 3分平移后的抛物线: 4分当时, A B 5分ACB=90 AOCCOBOAOB6分 解得 , 7分平移后的抛物线: 8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H则 在RtCOD中,CD=AD 点C在