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文档简介

13 1动力计算的特点和动力自由度 13 2单自由度体系的自由振动 13 3单自由度体系的强迫振动 13 4阻尼对振动的影响 13 5两个自由度体系的自由振动 13 7两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 13 11近似法求自振频率 第十三章结构的动力计算 结构的刚 柔度系数复习 柔度 单位力引起的位移 力偶 转角 刚度 单位位移所需施加的力 转角 力偶 两者的互逆关系 单自由度时 结构的刚 柔度系数复习 补充内容 k 1 两端固支梁侧移刚度 简支梁中点柔度 刚度 悬臂梁自由端 熟记几种简单情况的刚 柔度 一固一铰支梁的侧移刚度 同悬臂梁 2 柱的并联 串联刚度 1 并联 总侧移刚度 总侧移刚度 并联一般公式 总侧移刚度 2 串联 k2 k1 k2 楼层刚度 k1 总刚度 串联一般公式 楼面刚度为无穷大视同刚臂 EI EI k1 k2 k11 k1 k2 k12 k21 k2 k22 k2 k2 楼层刚度 本楼层单位侧移所需的侧向力 k1 k22 位移法的刚度系数 k11 k21 k12 楼层刚度与位移法刚度系数的关系 由图示可知 第j个结点位移发生单位位移 其它结点位移均锁固 时 在第i个结点位移处产生的反力 解 1 计算各楼层 侧移 刚度 柱并联 2 计算楼顶点 侧移 柔度 3 计算顶端侧移 3 应用举例 求图示三层刚架的顶端侧移 单自由度体系的自由振动要点回顾 一 自由振动 二 振动微分方程的建立 1 刚度法 研究作用于被隔离的质量上的力 建立平衡方程 需要用到刚度系数 2 柔度法 研究结构上质点的位移 建立位移协调方程 需要用到柔度系数 三 自由振动微分方程的解 四 结构的自振周期和频率 五 例题 例1 计算图示结构的频率和周期 解 例2 计算图示结构的水平和竖向振动频率 解 柔度法 例3 图示三根单跨梁 EI为常数 在梁中点有集中质量m 不考虑梁的质量 试比较三者的自振频率 解 3l 16 5l 32 l 2 据此可得 1 2 3 1 1 512 2 结构约束越强 则刚度越大 其自振动频率也越大 先求 例4 图示桁架 E 206GPa A 0 002m2 mg 40KN 计算自振频率 g取10m s2 4 4 解 柔度法 例5 求图示结构的自振圆频率 m B A C 解 先求 例6 求图示结构的自振频率 解 先求k11 刚度并联 两者叠加 例7 计算图示刚架的频率和周期 由柱刚度并联得 解 刚度法 A 例8 建立图示结构的振动方程 并计算自振频率 位移几何关系 惯性力和弹力 解 刚度法 由 MA 0得 化简得 k A 例9 建立图示结构的振动方程 并计算自振频率 等效图 惯性力和弹力 l EA EI A 位移几何关系 解 刚度法 由 MA 0得 化
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