平面直角坐标系(基础知识)教案(完).doc

龙文教育浦东分校张杨路校区学生个性化教案 一、教学目标：掌握平面直角坐标系的概念和相关性质定理二、教学重难点：性质定理的实际应用及知识的迁移引深三：教学过程：1. 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的，在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴向右为正叫做x轴（横轴），铅直的数轴向上为正叫做y轴（纵轴）。x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。2. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成，如图1，可以看成坐标平面的六个区域；x轴，y轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。3. 平面内的点的位置由它的坐标确定。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。（1）平面内点的坐标是有序实数对，即表示点的坐标的两个实数是有顺序的，横坐标在前，纵坐标在后，位置不能颠倒，如图2中P点的坐标只能写成（a，b），而不能写成（b，a）；（2）坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即对于坐标平面内的任意一点P都有惟一的有序实数对（a，b）与它对应；对于任意一对有序实数（a，b）在坐标平面内都能找到惟一的点P与它对应；（3）点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|。4. 特殊位置的点的坐标的特征：（1）坐标轴上的点：点P的坐标为（a，0）点P在x轴上； 点P的坐标为（0，b）点P在y轴上；（2）各象限内的点：点P在第一象限； 点P（a，b）在第二象限；点P（a，b）在第三象限； 点P（a，b）在第四象限；5. 具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有 点P（a，b）关于x轴对称点坐标为； 点P（a，b）关于y轴对称点坐标为；点P（a，b）关于原点对称点坐标为（）。（2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y轴的两点的横坐标相同。6. 在平面直角坐标系中，（1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；（2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点。其中，。7. 图形平移与坐标变化（1）图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加a（a0），则图形沿水平方向向右平移，减a（a0），则图形沿水平方向向左平移a个单位，形状、大小不变。（2）图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别加a（a0），则图形沿铅直方向上平移，纵坐标分别减a（a0），则图形沿铅直方向下平移a个单位，形状、大小不变。综合训练题一、填空题（每题7分，共35分） 1.已知点M（4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为 . 2.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是 . 3.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 . 4.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（ab，ba）在 象限. 5.如图所示，如果小力的位置可表示为（2，3），则小红的位置应表示为 . 二、选择题（每题7分，共35分） 6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ）. A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3 7.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2，1），则小明家在小丽家的（）. A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向 8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ）. A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位 9. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（ ）个单位. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个三、解答题（每题15分，共30分） 1. 如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“道”，如第一大道，第二大道等，纵向的列称为“路”，如1路，2路等. 如图中的车，就在“第一大道2路”的位置. （1） 想一想，如果只用“道”或“路”能不能确定一个点的位置？ （2） 如图的车，要到第五大道3路处，又要使路程最短，你能想出几种方法? 12.已知点P（2，3）