1.3.2 有理数的减法(第一课时)

1.3.2有理数的减法(第一课时)教学目标:知识与技能：1.掌握有理数的减法法则。2.能运用有理数的减法法则进行运算。过程与方法：1.通过对有理数减法法则的探究,体验数学的转化思想。.2.通过对有理数减法法则的探讨,培养学生的创新思维。情感态度与价值观:通过师生互动,问题探讨等形式,激发学生的学习兴趣,培养学生学习数学的热情。教学重点：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点： 对有理数的减法法则的探究。教学流程:(一)知识回顾1.有理数的加法法则：（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得0。（4)一个数同0相加，仍得这个数。2.计算:(1)(-2.6)+(-3.1) (2)(-2)+3(3)(-4.5)+1.5 (4) (+50)+(-57)(5)(-1.1)+(-2.9) (6) (-0.78)+03.2的相反数是_，+0.3的相反数是_。4. _的相反数是负数，负数的相反数是 _ 。相反数是它的本身的数是_。5.填空:(1)_ 6=20 (2)20_=17 (3)_ （2)=5 (4)()_ (二)创设情景,导入新课北京某天的气温是3C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C).观察温度计:你能从温度计看出3比-3高出多少度吗? 学生普遍能直观地看出3比-3高6,进一步地假定某地一天的气温是-33,那么温差(最高气温减最低气温,单位)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知3-(-3)=6,而3+(+3)=6,由可知3-(-3)=3+(+3),上述结论的获得应放手让学生回答.(三)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(四)类比探究,总结提高如果将3换成0,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算0-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得0,因为3与-3相加得0,所以x应是3,即0-(-3)=3,又因为0+(+3)=3,由有0-(-3)=0+(+3),即上述结论依然成立.试一试:如果把3换成-1、-5,用上面的方法考虑(-1)-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法转化)(五)及时巩固(1) (-2) (- 3) =( - 2) + ( ) (2 ) 0 ( - 4) = 0 + ( )(3) ( - 6) 3= ( - 6) + ( ) (4) 1 (+39) = 1 + ( )(六)例题分析,运用法则【例】计算:(1) (-3)-(-5); (2) 0-7; (3) 7.2-(-4.8); (4) .(七)巩固新知1.利用减法法则，计算下列各题(1) 0 (+5) (2) - 4 - 0 （3）（-5）-（-5）通过上面的计算,你发现什么?发现: 1. 减去一个数，等于这个数的相反数。2. 一个数减去，仍然等于这个数。3. 相同两数相减，结果是0。思考: 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 归纳：一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号。2.下列运算正确的是（ ）A.(+3)(+5)=(+3)+(-5)=+2 B.(+3)(5)=(+3)+(+5)=+8C.(3)(5)=(3)+(+5)=2 D.(3)(+5)=(3)+(5)=23.在横线上填上适当的数，使等式成立：（1）8+ =40; (2)12+ =30.4.(2012上海中考)计算：| 1|_.5. (2012南充中考)计算2(3)的结果是( ) A.5 B.1 C.-1 D.-56.课本p24练习第1,2