七年级数学下册2.1两条直线的位置关系第1课时对顶角、余角和补角同步练习北师大版.docx

第1课时对顶角、余角和补角一、选择题1下列图形中，1与2是对顶角的是()图K1512如图K152，直线AB和CD相交于点O，若AOD134，则AOC的度数为()A134 B144 C46 D32图K1523如图K153，直线AB，CD，EF相交于点O，则123等于()A90 B150 C180 D210图K1534因为13180，23180，所以12，其推理依据是()A同角的余角相等 B对顶角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等52018益阳 如图K154，直线AB，CD相交于点O，EOD90.下列说法错误的是()AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180图K1546贝贝家刚买了一个如图K155(1)所示的马扎，图(2)是马扎撑开后的侧面示意图，其中DOB100，请计算一下，AOC的度数比AOD的度数大()A40 B30 C20 D10图K155二、填空题7图K156中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_.图K1568数学在我们的生活中无处不在，就连台球桌上都有数学问题如图K157所示，12，若330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则击打白球时，必须保证1等于_图K1579如图K158，直线AB，CD，EF相交于点O，AOF3BOF，AOC90，则COE_.图K15810如图K159，直线AB，CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE.若BOD28，则EOF的度数为_图K159三、解答题11一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 12如图K1510，直线AB，CD相交于点O，BOC70，OE是BOC的平分线，OF是OE的反向延长线(1)求1，2，3的度数；(2)判断OF是否平分AOD，并说明理由图K151013如图K1511，直线AB和CD交于点O，COE90，OD平分BOF，BOE50.(1)求AOC的度数；(2)求EOF的度数图K151114如图K1512，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC70，DOF90，求EOF的度数；(2)若OF平分COE，FOB15，设AOEx，求EOF和AOC的度数图K151215如图K1513，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法图K151316 规律型题 观察如图K1514中的各图，寻找对顶角(不含平角)：图K1514(1)如图，图中共有多少对对顶角？(2)如图，图中共有多少对对顶角？(3)如图，图中共有多少对对顶角？(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，回答：若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？1解析 C根据对顶角的特征：有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解A中1和2没有公共顶点，故不是对顶角；B中1和2的两边不互为反向延长线，故不是对顶角；C中1和2有公共顶点，且两边互为反向延长线，故为对顶角；D中1和2的两边不互为反向延长线，故不是对顶角，故选C.2C3.C4解析 C因为13180，23180，所以12(同角的补角相等)5解析 CA项，AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC，此选项正确；B项，因为DOE90，所以AOEBOD90，此选项正确；C项，AOC与AOE不一定相等，此选项错误；D项，AOD与BOD是邻补角，所以AODBOD180，此选项正确故选C.6解析 C由对顶角的性质知AOCBOD100，由平角的定义知AOD180BOD80，所以AOCAOD1008020.7答案 对顶角相等解析 本题主要考查了对顶角的性质，根据对顶角相等这一性质解答即可8答案 60解析 因为由题意可得2390，330，所以260.因为12，所以160.故答案为60.9答案 45解析 因为AOF3BOF，AOFBOF180，所以AOF135，BOF45.因为AOC90，AOEBOF45，所以COE45.10答案 62解析 因为DOF90，所以COF90.因为BOD28，所以AOC28，所以AOF902862.因为OF平分AOE，所以EOF62.故答案为62.11解： 设这个角的度数为x，依题意，有180x103(90x)，解得x40.故这个角的度数为40.12解：(1)因为BOC2180，BOC70，所以218070110.因为OE是BOC的平分线，所以1BOC35.因为123180，所以3180121803511035.(2)DF平分AOD.理由：因为23AOF180，所以AOF180231801103535，所以AOF335，所以OF平分AOD.13解：(1)因为BOE50，COE90，且AOCCOEBOE180，所以AOC180509040.(2)因为DOECOE90，所以BOD905040.因为OD平分BOF，所以BODDOF40，所以EOF504040130.14解：(1)由对顶角相等可知BODAOC70.因为FOBDOFBOD，所以FOB907020.因为OE平分BOD，所以BOEBOD7035，所以EOFFOBBOE203555.(2)因为OE平分BOD，所以BOEDOE.因为BOEAOE180，COEDOE180，所以COEAOEx.因为OF平分COE，所以EOFx，所以BOEEOFFOBx15.因为BOEAOE180，所以x15x180，解得x130，所以EOFx65，AOCBOD2BOE2(x15)100.15解：方法一：如图，延长AO(或BO)到点C，测量BOC(或AO