陕西省靖边四中八年级数学下册《4.8 相似多边形的性质课件（1）》课件 北师大版

课前复习 如何判定两个三角形相似 的两个三角形相似 的两个三角形相似的两个三角形相似 1 2 3 A B C 相似三角形的对应角 问题 两个相似三角形除了以上两条性质外 它们还有哪些性质呢 课前复习 相似三角形的对应边 相等 成比例 A B 2 如果两个三角形相似 那么它们的边和角各有什么特性 C 一个三角形有三条重要线段 情境引入 高 中线 角平分线 全等三角形的对应高 对应角平分线 对应中线 相似三角形对应高 对应角平分线 对应中线有什么特点呢 相等 解 如图 ABC DEF B E 又 AMB DNE 900 AMB DNE 即 相似三角形对应高的比等于相似比 如图已知 ABC DEF中 相似比为K AM DN是对应高 ABM与 DEN相似吗 新知探究 解 ABC DEF B E BAC EDF 又 AM DN分别是 BAC和 EDF的角平分线 BAC 2 BAM EDF 2 EDN BAM EDN AMB DNE 两角对应相等的两个三角形相似 如图已知 ABC DEF中 AM DN是对应角平分线 相似三角形对应边成比例 即 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 解 ABC DEF B E 相似三角形对应边成比例 又 AM DN分别是 ABC和 DEF的中线 AMB DNE 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 且 B E 即 相似三角形对应中线的比等于相似比 如图已知 ABC DEF中 AM DN是对应中线 BC 2BMEF 2EN 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形 等于 相似三角形的性质 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言 我们可以发现 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 口答下列各题 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 如图 ABC中 PQ BC AD BC交PQ于点E D为垂足 试问 吗 为什么 分析 PQ BC APQ ABC 又AD BC AE PQ 相似三角形对应高的比等于相似比 例如图 ABC是一块锐角三角形余料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少 解 设正方形的边长为xmm PN BC APN ABC 相似三角形对应高的比等于相似比 解得x 48 mm 答 加工成的正方形零件的边长为48mm 如图 ABC是一块锐角三角形余料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成矩形零件 使矩形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 且长是宽的 倍 求加工成的零件面积是多少 面积为115200 49或1800 全等三角形与相似三角形性质比较 对应边 对应角 对应高 对应中线 对应角平分线 对应边 对应角 对应高的比等于 对应中线的比等 对应角平分线的比等于 相似比 相似比 相似比 周长 面积 周长的比 面积的比 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 课堂小结 已知 如图 FGHI为矩形 AD BC于D BC 30cm AD 12cm 求 矩形FGNI的面积以及周长是多少 E 解 设长方形的宽FG长为xcm 则长GH为2xcm FG BC AFG ABC 解得x 5 cm 2x 10 cm 矩形FGNI的周长为 2 5 10 30 cm 面积为 5 10 50 cm 答 加工成的长方形周长为30cm 面积为50cm 已知 ABC DEF BG EH分 ABC和 DEF的角平分线