（安徽专版）九年级数学下册 周测（24.4-24.5）习题 （新版）沪科版.doc

周测（24.424.5）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1圆的半径为5 cm，圆心到一条直线的距离是7 cm，则直线与圆（C）A有两个公共点 B有一个公共点C没有公共点 D公共点个数不定2如图，已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切的是（D）AOP5 BOEOFCO到直线EF的距离是4 DOPEF 第2题图 第3题图3如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36，则ACB的度数为（D）A54 B36 C30 D274如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PO交O于点C，连接BC，PA.若P40，当B等于_时，PA与O相切（B）A20 B25 C30 D40 第4题图 第5题图5如图，AB与O相切于点A，连接OB交O于点C.若OA3，tanAOB，则BC的长为（A）A2 B3 C4 D56如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（D）APAOPBO90BOP平分APBCPAPBDAOB7在ABC中，I是内心，BIC115，则A的度数为（B）A40 B50 C60 D658已知，在平面直角坐标平面内，以点P（2，3）为圆心，2为半径的P与x轴的位置关系是（A）A相离 B相切C相交 D相离、相切、相交都有可能9已知一个三角形的三边长分别为5，12，13，则其内切圆的半径为（B）A1 B2 C4 D6.510如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则O的半径为（D）A1 B.C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）11如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则D26 第11题图 第13题图12在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是相交13如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE.若CBD32，则BEC的度数为12214如图，O是以坐标轴原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴正半轴上运动，过点P且与OB平行的直线与O有公共点，则OP的取值范围是0OP三、解答题（共54分）15（8分）如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P60，PB2 cm，求AC的长解：连接AB.PA，PB是O的切线，PAPB.P60，ABP是等边三角形ABPB2 cm.BC是O的直径，BAC90.CBPB，PBA60，ABC30.ACABtan302（cm），即AC的长度为 cm.16（10分）如图，ABC是直角三角形，A90，AB6，AC8.（1）请画出ABC的内切圆，圆心为O；（2）请计算出O的半径解：（1）如图，O即是ABC的内切圆（2）设ABC内切圆的半径为r，在RtABC中，A90，AB6，AC8，BC10.SABCACAB8624，ABACBC24.SABC（ABACBC）r，r2SABC（ABACBC）224242，即O的半径为2.17（10分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC.求证：（1）AC平分BAD；（2）PCBPAC.证明：（1）连接OC.PE与O相切，OCPE.OCP90.AEPE，AEP90OCP.OCAE.CADOCA.OAOC，OCAOAC.CADOAC.AC平分BAD.（2）AB为O的直径，ACB90.PACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.18（12分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，且ABCD.连接OB，OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于点N.（1）求证：MN是O的切线；（2）当OB6 cm，OC8 cm时，求O的半径解：（1）证明：AB，BC，CD分别与O切于点E，F，G，OBCABC，OCBDCB.ABCD，ABCDCB180.OBCOCB（ABCDCB）90.BOC180（OBCOCB）90.BOM180BOC90.MNOB，NMCBOM90.OMMN.又OM为O的半径，MN是O的切线（2）连接OF，则OFBC，由（1）知，BOC是直角三角形，BC10（cm）SBOCOBOCBCOF，OF4.8 cm.O的半径为4.8 cm.19（14分）如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF，DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.（1）求证：直线AB是O的切线；FDCEDC；（2）求CD的长解：（1）证明：连接OC.OAOB，ACBC，OCAB.又OC为O的半径，直线AB是O的切线OAOB，ACBC，AOCBOC.FDCBOC，EDCAOC，FDCEDC.（2）过点O作ONDF于点N，延长DF交AB于点M.DOFO，ONDF，DNNF3.在RtODN中，OND90，OD5，DN