七年级数学下册 13_1 三角形（3）教学案（新版）青岛版.doc

课题13.1三角形（3）三角形的重要线段课型新授课授课时间2016年 月 日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第 3 课时标准陈述1.理解中线、高线、角平分线等概念。2.了解三角形重心的概念。学习目标1. 了解三角形的角平分线、中线和高，会用刻度尺和量角器画出任意三角形的中线、高和角平分线。2. 探索三角形的三条角平分线、三条中线和三条高的交点。教 学 活 动 方 案随记【创设情境 ，激发兴趣】Ab过线段外一点怎样画已知线段的垂线？【明确目标，自学新知】熟悉本节教学目标，了解本节的教学内容。一、三角形的中线：DCBA1)连接ABC 的顶点A和它所 (对的边 BC 的中点D,所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上的中线. 叫做三角形的中线。2）三角形中线的性质： 如上图AD是ABC 的中线，则有（ ）=（ ）=BC； 的面积=（ ）AD 是ABC的中线，BE是ABD的中 线，若ABC的面积为12，则ABD的面积=（ ），ABE的面积=（ ）.三角形的三条中线相交于一点吗？请画图验证。结论： ，这个点叫做三角形的 。 教 学 活 动 方 案随记二、三角形的角平分线画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线。 叫做三角形的角平分线。 AD是 ABC的角平分线，则有（ ）=（ ）=BAC 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。结论：一个三角形有 条角平分线，他们都在三角形的 部，并且相交与 点。三、三角形的高线1.从 ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD 叫做 ABC的边BC 上的高线.DCBA 叫做三角形的高。2.如图（1），（2），（3）中的三个B有什么不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？3. 三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有 条高线是直角边,钝角三角形有 条高线在三角形的外部.4.三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线也相交于一点?你认为对吗?根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形动手试一试.结论： 【交流提升，能力展示】小组代表以口答或演示画图解答合作交流中的问题。教 学 活 动 方 案随记【释疑解惑，技巧点拨】1.三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。2.三条中线 都在三角形形内部 三条角平分线 都在三角形形内部 锐角三角形三条高线在三角形内部，三条高线 直角三角形三条高线两条是直角边一条在内部， 钝角三角形三条高线一条在内部、两条在外部。【达标测试，反馈矫正】1.三角形的高线、中线、角平分线都是线段;三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条。其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.42.如图， ABC中,AB=cm,BC=4 cm. ABC的高AD与CE的比是多少？ AECBD3.如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线，填空：AB=2 ,BD= ,AE= 1/2 . CABDEF如图，AD是ABC的角平分线.DE