教师综合知识能力考试及参考答案.doc

教师综合知识能力考试（考试用时：180分钟 满分： 150分）注意事项：1试卷分为小学部分、初中部分、高中部分三部分。2考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔，直接在试卷上答题。3考试结束后，将本试卷一并交回。小学部分（满分： 15分）一、填空题（每小题2分，共5小题，共10分）1、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧（ ）千克。2、2012年的第一季度比第三季度少（ ）天。3、 定义新运算：AB=，已知3B=4，那么B=（ ）4、 甲乙两人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间的楼梯的级数相同），甲跑到第4层，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第（ ）层。5、 某商店出售的两双鞋，售价都是300元，一双可赚20%，另一双要赔20%，就这两双鞋而言，商店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）元。2、 解答题（共1大题，共5分）6、 一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车的速度和火车的长度。初中部分（满分： 90分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数是（ ） A B C D2在实数、中，最小的实数是（ ）A B C D3下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）4下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）5下列运算正确的是（ ）A. B C D6如图，已知RtABC中，C90，BC=3, AC=4，则sinA的值为（ ）A B C D7如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）8直线一定经过点（ ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)9下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台桂林板路收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查10若点 P（，2）在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B02 C2 D011在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A B C D12如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解： 14我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米15当时，代数式的值是 16如图，等腰梯形ABCD中，ABDC,BEAD, 梯形ABCD的周长为26，DE=4，则BEC的周长为 17双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 18若， ；则的值为 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共4题，共36分）19（本题满分6分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知：求证：证明：20（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？21（本题满分10分）如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DC（1）求证：D是的中点；（2）求证：DAO =B +BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长.22（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由. 高中部分（满分：45分）一、选择题（每小题3分，共5小题，共15分）1、函数的反函数为（ ）（A） （B）（C） （D）2、设向量a,b满足|a|=|b|=1,，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）（A）17 （B）14 （C）5 （D）34、 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（ ） (A) (B) (C) a2 b2 (D) a3 b35、设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ ） (A) - (B) (C) (D)二、解答题（共3大题，共30分）6、（10分） 设等比数列的前n项和为,已知求和.7、（10分）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，.（）证明：;（)求与平面所成角的大小.8、（10分）已知函数()证明：曲线（）若求a的取值范围。参考答案小学部分（满分15分）一、填空题1、 （200-b）a 2、1 3、10 4、11 5、赔，25二、解答题（1000-730）（65-50）=18（m/s）1865-1000=170（m）初中部分（满分90分）一、选择题：题号123456789101112答案ADBCACCDDBBA二、填空题：13 14 15 1618 17 18 三、解答题：19（本题满分8分）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F 2分求证：PE=PF 3分证明：OC是AOB的平分线POE=POF 4分PEOA，PFOBPEO=PFO 5分又OP=OP 6分POEPOF 7分PE=PF 8分20（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：盒 1分（2）根据题意得: 4分不等式组的解集为：3943 6分为整数40，41，42，43 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. 8分21（本题满分10分）证明：（1）AC是O的直径AEBC 1分ODBCAEOD 2分D是的中点 3分（2）方法一：如图，延长OD交AB于G，则OGBC 4分AGD=BADO=BAD+AGD 5分又OA=ODDAO=ADODAO=B +BAD 6分方法二：如图，延长AD交BC于H 4分则ADO=AHCAHC=B +BAD 5分ADO =B +BAD 又OA=ODDAO=B +BAD 6分（3） AO=OC 7分ACD=FCE ADC=FEC=90ACDFCE 8分 即: 9分CF=2 10分22（本题满分12分）解: （1）由得 1分（，）2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 3分则C OC=令 即 得 4分A，B5分6分即: 得 (舍去) 7分抛物线的解析式为 8分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标3分平移后的抛物线: 4分当时, , 得 A B5分ACB=90 AOCCOBOAOB6分 得 ,7分平移后的抛物线: 8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,则 在RtCOD中,CD=AD 点C在D上 10分 11分CDM是直角三角形，CDCM直线CM与D相切 12分方法二:如图3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分作直线CM,过D作DECM于E, 过M作MH垂直y轴于H,则, , 由勾股定理得DMOC MCH=EMDRtCMHRtDME 10分 得 11分由(2)知 D的半径为5 直线CM与D相切 12分高中部分（满分45分）一、选择题1、 B 2、B 3、C 4、A 5、A二、解答题6、设的公比为q,由题设得 3分解得或， 6分当时，；当时， 10分7、【分析】第（I）问的证明的突破口是利用等边三角形SAB这个条件，找出AB的中点E，连结SE，DE，就做出了解决这个问题的关键辅助线。(II)本题直接找线面角不易找出，要找到与AB平行的其它线进行转移求解。【命题意图】以四棱锥为载体考查线面垂直证明和线面角的计算，注重与平面几何的综合.解法一：()取中点，连结，则四边形为矩形，连结，则，.又,故,所以为直角. 3分由,得平面,所以.与两条相交直线、都垂直.所以平面. 5分另解:由已知易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面. 5分()由平面知，平面平面.作,垂足为,则平面ABCD,.作,垂足为,则.连结.则.又,故平面,平面平面.8分作,为垂足,则平面.,即到平面的距离为.由于,所以平面,到平面的距离也为.设与平面所成的角为,则,.10分8、【分析