【提高练习】《 指数函数的概念》（数学北师大必修一）.docx

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育指数函数的概念提高练习1若xN，下面几个函数中，是正整数指数函数的是()Ayx3 By2xCy(2)x Dyx2函数yx，xN是()A增函数 B减函数C奇函数 D偶函数3已知正整数指数函数f(x)(a2)ax，则f(2)()A2 B3C9 D164某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为_万元5已知不等式(a2a2)2x(a2a2)x8，其中xN，使此不等式成立的x的最小整数值是_6已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)，(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(5)；(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因7若a(2)1，b(2)1，则(a1)2(b1)2的值是()A.1 B.C. D.8若正整数指数函数f(x)(a1)x在定义域N上是减函数，则a的取值范围是()Aa1 Ba2Ca2 D1a29(2010高考陕西卷改编)已知函数f(x)(xN)，若f(f(2)4a，则实数a等于_10已知集合Am|正整数指数函数y(m2m1)()x，xN，求集合A.11(创新题)对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%，树木成材后，即可以售树木，重栽新树木；也可以让其继续生长问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形)答案和解析【答案】1 D 2 A 3 C 4 a(17%)11 596 (1)设正整数指数函数为f(x)ax(a0，a1，xN)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)27，即a327，解得a3，所以函数f(x)的解析式为f(x)3x(xN)(2)f(5)35243.(3)f(x)的定义域为N，且在定义域上单调递增，f(x)有最小值，最小值是f(1)3；f(x)无最大值7 D 8 D 925 10 A0，111设新树苗的木材量为Q，则十年后有两种结果：连续生长十年，木材量NQ(118%)5(110%)5；生长五年后重栽，木材量M2Q(118%)5，则，因为(110%)51.612，所以1，即MN.因此，生长五年后重栽可获得较大的木材量【解析】1 D2选A.由正整数指数函数不具有奇偶性，可排除C、D；因为函数yx，xN的底数大于1，所以此函数是增函数3选C.由于a21，则a3，所以f(x)3x，xN，所以f(2)329.4 a(17%)115a2a2(a)21，且xN，可以利用正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2xx8，即x8，使此不等式成立的x的最小整数值为9.6 (1)设正整数指数函数为f(x)ax(a0，a1，xN)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)27，即a327，解得a3，所以函数f(x)的解析式为f(x)3x(xN)(2)f(5)35243.(3)f(x)的定义域为N，且在定义域上单调递增，f(x)有最小值，最小值是f(1)3；f(x)无最大值7 D8选D.因为正整数指数函数f(x)(a1)x在定义域N上是减函数，所以其底数满足0a11，即1a2.924，f(2)2215.54，f(f(2)f(5)525a4a，a25.10由题意得m2m11，解得m0或m1，A0，111设新树苗的木材量为Q，则十年后有两种结果：连续生长十年，木材量NQ(118%)5(110%)5；生