数学北师大版六年级下册反比例

反反 比比 例例 教学内容 教学内容 北师大版小学六年级数学下册第二单元 反比例 教材分析 教材分析 本单元内容是在学生已经学过比的意义 比的化简与比的应用的基础上学习的 反比例 内容是前面学习 变化 的量 正比例 等比例知识的深化 是以后学习函数的基础 起着承前启后的作用 是小学阶段比例初步知识教 学中的一项重要内容 反比例关系是数学中比较重要的数量关系 而学生理解反比例的含义往往比较困难 为此 教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验 创设了三个情境 让学生体会生活中存在大量相关联的量 它们之 间的关系有着共同之处 使学生从常量的世界进入了变量的世界 开始接触一种新的思维方式 从而引发学生的讨 论和思考 并通过对具体问题的讨论 使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在 学情分析 学情分析 学生已经学习了 变化的量 和 正比例 的有关知识 对比例知识有了初步的了解 因此 在教学时依据教材 特点 从学生的实际生活经验和知识水平出发 采用 小组合作交流 的教学方法 让尽可能多的学生主动参与到 学习过程中 通过独立思考 合作交流 让学生在原有正比例知识经验的基础上 积极主动去建构新知 最大限度 充分发挥学生主观能动性 通过学生观察 思考 感知 交流 比较 归纳等数学教学活动 探究新知 体验到成 功的愉悦 设计理念及意图设计理念及意图 数学课程标准 明确指出 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 因此 在教学时充分相信学生 放手让学生在合作交流的基础上 主动探究 自己去发现 为此 教学时先复习一些基本的数量关系 使知识间发 生迁移 在此基础上探求新知 最后深化新知 教学目标 教学目标 1 知识与能力 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 初步判断两个相关联的量是不是成反比例 并能解决生活中的实际问题 2 方法与途径 在互动 探究的合作交流活动中 培养学生观察 思考 比较 归纳概括的能力 3 情感与评价 使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦 感受反比例关系在生活中的广泛应用 教学重点 教学重点 理解反比例的意义 掌握判断两种量是否成反比例的方法 教学难点 教学难点 通过具体情境认识成反比例的量 掌握判断两种量是否成反比例的方法 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 复习铺垫 引入课题一 复习铺垫 引入课题 出示课件出示课件 1 复习 判断下面各题中两种量是否成正比例 1 文具盒的单价一定 买文具盒的个数和总价 2 一堆货物一定 运出的和剩下的 3 汽车行驶的路程一定 行驶的速度和时间 2 谈话引入 汽车行驶的路程一定 速度和时间这两种相关联的量不成正比例 那么它成不成比例呢 又会成什么比例 这就是 今天要解决的问题 出示课题 反比例 今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律 设计意图 通过复习 巩固学生对正比例意义的理解 学生从中发现第 3 小题不成正比例 那么它成不成比例呢 又会成什么比例 引入课题 通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣 还激起了学生自主参与的积极性和主动性 为学习新知作铺垫 也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度 二 教师引导 自主探索二 教师引导 自主探索 一一 初步感知理解两个变化关系的不同 初步感知理解两个变化关系的不同 出示情境出示情境 1 1 1 教师引导学生观察分析加法表 你们发现了什么 1 图中表示的是谁与谁之间的关系 让学生自己总结出 和不变 一个加数随另一个加数的变化而变化 并且所有和为 12 的数都在同一条直线上 2 引导学生观察分析 乘法表 中两个量的变化关系 2 图中表示的是谁与谁之间的关系 学生感知积不变 一个因数随另一个因数的变化而变化 一个因数扩大 缩小 另一个因数反而缩小 扩大 并且所有积为 12 的数成一条曲线 3 师生共同小结 由此可见 对于 加法表 和 乘法表 中的两个变量 都是一个量变化 另一个量也随着变化 但是它们的变化 关系是不同的 加法表 表示的是和一定两个加数之间的关系 而 乘法表 表示的是积一定两个乘数之间的关 系 所有和为 12 的数都在同一条直线上 积为 12 的数成一条曲线 二二 探索理解反比例的意义 探索理解反比例的意义 1 出示情境 2 1 教师引导学生观察表格 把表格填写完整 王叔叔要去游长城 不同的交通工具所需时间如下 自行车大客车矫车 速度 千米 时 104080 时间 时 12 2 观察发现 一行一行地看 发现了什么 再一列列地看 又发现了什么 3 寻找规律 你是怎么知道路程不变的 用表中的数据说明 同桌合作交流 学生讨论反馈 10 12 120 40 3 120 80 1 5 120 4 小结 速度 时间 路程 一定 2 出示情境 3 小组合作交流 师 请同学们在小组内互相讨论交流 并围绕这三个问题进行讨论 1 填表 有 600 毫升果汁 可平均分成若干杯 分的杯数 杯 65432 每杯果汁量 ML 100 2 表中有哪两种量 3 分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的 4 它们的变化规律是什么 用表中的数据说明 每杯的果汁量 分的杯数 果汁总体积 一定 3 学生合作交流比较情境 2 和情境 3 的共同点 比较概括反比例的概念 1 比较一下情境 2 和情境 3 请同学们在小组中讨论一下 互相说说这两个例题有什么共同的特征 2 学生归纳概括反比例意义的概念 反比例概念 两种相关联的量 如果一种量扩大 或缩小 几倍 另一种量反而缩小 或扩大 相同的倍数 这两 种量相对应的两数的积一定 那么 这两种量叫做成反比例的量 它们之间的关系叫做反比例关系 如果用字母 X Y 表示两种相关联的量 用 K 表示积 一定 情境 1 情境 2 所讲的数量关系可以概括成怎样的 式子 学生回答后板书 XY K 一定 4 学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法 判断两个量是不是成反比例 主要是看这两种相关联量的积 是不是一定的 同时 还要看这两个量变化规律 三三 练习练习 讨论 加法表 和 乘法表 中两个量是否成反比例 设计意图 通过让学生观察情境 二 和情境 三 在学生思考 交流合作 比较的基础上 归纳反比例的概 念 归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法 最后又对 加法表 和 乘法表 中两种关系进行分析讨论 解 决了开始提出的问题 巩固了本节课的教学内容 三 解决问题三 解决问题 1 判断下面每题中的两个量是否成反比例 并说明理由 出示课件 指名学生口答 要求说出数量关系式判断 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 张伯伯骑自行车从家到县城 骑自行车的速度和所需的时间 3 生产电视机的总台数一定 每天生产的台数和所用的天数 4 跳高的高度和她的身高 5 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 2 找一找生活中还有哪些成反比例的例子 设计意图 通过五道练习题 运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系 进一步加深了对反比例关系 的认识 又巩固了正比例的知识 最后又通过找一找环节 学生说出生活中成反比例的例子 让学生感受到了反比 例关系在生活中的广泛应用 四 全课总结 深化提高四 全课总结 深化提高 这节课 你们有了什