数学广角 植树问题（第1课时）

数学广角-植树问题（第一课时）教学设计安溪第九小学 陈水中【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、做一做。【教学目标】： 1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】：一、创设情境，提出问题。1、创设情境同学们，今年9月份台风“莫兰蒂”给我县造成很大的影响，路边的很多树都被连头拔起，台风过后，为了绿化美丽的安溪，县政府及时安排人员重新植树，请你们帮助算一算：2、出示问题。（课件出示问题）：政府准备在其中一条长100米的公路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？师：今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗？（板书：植树问题）二、解决问题，寻找规律。1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？（20棵或21棵）你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、化繁为简.化繁为简师：（课件演示）请看，这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生：师：好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。课件演示师追问：间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。（3）、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。学生分小组合作研究、填写表格：路长：米间隔长（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵202020202020通过观察表格中的数据，我们小组发现了：（4）汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：全长间隔长度=间隔段数 间隔段数1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（5）游戏：你问我答那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？n个间隔呢？ 反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？n棵树呢？师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000米呢？4、应用规律，解决原题。师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？三、联系生活，建构模型。同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1、出示手，手指和手指之间有什么关系？4个手指，有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？2、学生自由说生活中的例子。3、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所