数学人教版六年级下册正反比例及解决问题整理和复习.docx

教学设计：正比例、反比例及解决问题整理和复习【教学背景分析】 “正反比例”的内容是隶属于代数的初步范畴，这部分内容的学习将是孩子们接触函数思想的开始。受已有经验影响，在解决比例相关的问题中，学生习惯用算术方法计算，不能较快较熟练的用比例解决，即使列出了比例，但所列比例意义不对。归根到底，是因为学生过多的记忆概念语言，硬套模式，而忽略了对概念的内涵和本质的理解。在具体问题情境中，所列比例必须要有意义， 如何规范教学，需要我们老师做精心设计，帮助学生更好的理解和掌握用比例解决问题的办法。【复习内容】人教版六年级下册第四单元正、反比例及解决问题相关练习【复习目标】 1、以思维导图为载体，通过分类整理、辨析发现、举例说明、问题解决等丰富的活动进一步体会两个变量之间的关系，加深对正比例、反比例关系的认识。2、在具体情境中准确运用不同方式表示正比例、反比例的量，并根据变化规律发展趋势，建立变量之间的应对关系，培养分析、判断、解决问题的能力。3、渗透数学思想，发展抽象思维。【复习重点】深刻理解正反比例的关系【复习难点】能根据变化规律判断发展趋势，建立变量之间的对应关系解决问题。【复习准备】 课前学生用思维导图绘制和整理比例单元知识网络图。【教学过程】一、分享导入，梳理沟通。（5分）1、欣赏学生作品师：课前，老师布置大家用思维导图把第4单元比例知识整理出来，同学们完成得认真，请大家一起欣赏欣赏。（适当评价）2、呈现单元网络图（PPT）师：请看，这个单元主要涵盖了那几个方面的知识。师：请同学们结合本单元的学习情况，说说在哪一部分的知识最模糊和薄弱？师：是的，这些也正好就是本单元的重点知识，因为只有深刻理解了正反比例的意义，才能更好的用比例知识来解决生活中的实际问题。哪位同学能说说自己对正比例和反比例的理解？它们有什么相同点和不同点呢？我们把这些同学所说的整理一下。（课件出示表格）3复习正比例、反比例的意义，强化概念理解。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的两个数的比值(商)是一定的。2相对应的两个数的乘积是一定的。3关系式：y/x=k（一定）3关系式：xy=k（一定）二、合作交流，精讲精练（20分）1、 正反比例的关系基础训练。师：接下来我们利用刚刚复习的知识进行一些基础训练，请同学们先独立思考，然后再与你的同桌说说你的想法。课件出示：（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？） （1）汽车行驶的路程一定，行驶的速度与时间。（ ） （2）一本书的单价一定，购买的价钱与数量（ ) （3）长方形的周长一定，长和宽。（ ）（4）圆的面积和圆的半径。（ ）（5）圆的周长和圆的半径。（ ）（请个别学生汇报，全班订正。）2、架构正反比例模型。师：接下来我们来看看更有挑战性的题目解决问题。（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（详讲并引导学生总结解题方法）总结解题经验：、找出相关联的量，并列出它们的关系；、确定“一定”量；、判断成什么比例； 、列出相应等式并解方程。 （2）王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时。每小时行50千米，原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？（四人小组合作完成，然后对正解和错解进行展示点评。）3、 巩固运用，拓展提升 师：同学们敢不敢迎接更大的挑战？ 1、课件出示：根据数字改编解决问题情境。（1）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道成正比例关系的解决问题并解答。 水费36元48元用水量9吨12吨（2）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道成反比例关系的解决问题并解答。单价4元6元数量24千克 16千克 师：请一、二组完成第（1）题，三、四组完成第（2）题，四人小组合作完成。（展示学生作品，并让学生说说