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文档简介

直线的极坐标方程 x 复习回顾 怎样求曲线的极坐标方程 下结论 建立极坐标系 设点 找 的关系 化简F 0 探究 直线的极坐标方程 思考1 如图 过极点作射线OM 若从极轴到射线OM的最小正角为450 则射线OM的极坐标方程是什么 过极点作射线OM的反向延长线ON 则射线ON的极坐标方程是什么 直线MN的极坐标方程是什么 射线OM 射线ON 和 思考2 若 0 则规定点 与点 关于极点对称 则上述直线MN的极坐标方程是什么 或 可以考虑允许极径可以取全体实数 思考3 设点P的极坐标为 直线过点P且与极轴所成的角为 求直线的极坐标方程 解 如图 设点 为直线上异于P的点 连接OM 在中有 即 显然P点也满足上方程 探究 过点A a 0 a 0 且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么 当a 0时 cos a 当a 0时 cos a O A x 思考4 设点P的极坐标为 直线过点P且与极轴所成的角为 求直线的极坐标方程 解 如图 设点 点P外的任意一点 连接OM 为直线上除 则由点P的极坐标知 设直线L与极轴交于点A 则在 由正弦定理得 显然点P的坐标也是它的解 练习 1 在极坐标系中 求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程 1 过极点倾斜角是的直线 2 过极点 2 并且和极轴垂直的直线 3 圆心在A 1 半径为1的圆 4 圆心在 a 半径为a的圆 B 练习 2 两条直线与的位置关系是 A 平行B 垂直C 重合D 平行或重合 3 在极坐标系中 与圆相切的一条直线的方程是 B B 4 直线和的位置关系是 5 求过A 2 3 且斜率为2的直线的极坐标方程 练习 6 说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图 7 把下列直角坐标方程化成极坐标方程 8 把下列极坐标方程化成直角坐标方程 9 已知直线的极坐标方程为求点A 2 到这条直线的距离 理论迁移 例1在极坐标系中 已知两曲线C1 和C2 4cos 有公共点 求实数m的取值范围 m 1 3 小结 直线的几种极坐标方程 1 过极点 2 过某个定点垂直于极轴 4 过某个定点 且与极轴成一定的角度 3 过某个定点平行于极轴 s
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