附录混合运算四年级上册数学.doc

第 七 册 第 附录 单元备课 备课人 ：王勃 单元名称混合运算教时数教材分析 在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。教学目标本单元结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号：初步掌握混合运算的运算顺序，并能按正确顺序正确计算混合运算两步试题。在学习过程中，培养对数学的积极情感。 教后效果分析目标达成情况存在问题与改进办法教师备课用纸（一） 第 页 年 月 日课题乘法和加减法的两步式题课时数第 1 课时总课时数教学目标1、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。2、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。教学重、难点把分步算式合成综合算式以及书写格式，运算顺序混合运算的运算顺序 教学准备教学挂图 小黑板（或投影）想想做做第一题教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论1、出示例题图（谈话 交流）提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？观察 同桌交流集体交流提出并解决问题12、学生试做（分步为多）3、提出问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？（可运用对话的形式引出问题1）有信心自己解答吗？运用已有经验 独立解答交流算法 53=15（元）15+20=35（元）认识综合算式像53=15（元）15+20=35（元）一步一步解答的叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”，我们还可以把两个算式合在一起列成一道两步计算的算式（板书：53+20），这样的算式叫（综合算式）（也可让学生自己试着列出综合算式）会读这个算式吗53+20？4、规范书写格式教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示四、质疑拓展指出书写格式并板书 （使学生明确“=”在算式偏左的位置） 53+20 =5、提示计算方法 问：能试着算一算吗？尝试计算小组交流（方法、格式）集体交流（过程、顺序）检查订正 分步算式和综合算式有什么相同和不同之处？根据学生的发现进行小结（板：混合运算）观察 比较 （独立思考）小组讨论、交流集体交流各自的发现提出并解决问题2鼓励列综合算式解答出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？（同问题1）请尽量列综合算式解答 巡视个别指导分析 独立解答交流解题思路及计算方法50-182提问：这道综合算式应先算哪一步？（结合学生回答适当小结）讨论、交流 50-182 = 50-36 = 14（元）你能发现这两题有什么共同点吗？观察 交流（）第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是在后，只要算式中有乘法和加、减法，都要先算乘法。教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记五、检测反馈六、小结反思（完成P31想想做做第1、2、4题）第1题出示 233+50 166-9 38+415 巡视（注意第3题的书写格式）口答运算顺序独立解答 交流第2题出示题目 提出要求提问：它们正确吗？如果错，怎样改正？观察 交流错误之处三道题目都有错（）交流正确的运算过程和结果第4题提问：每组中两题有什么不同？指名板演 巡视想一想，为什么计算结果会不同？（提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。）观察 比较 交流独立解答比较 交流（因为运算符号不同，运算的顺序也不同，所以每组的结果也不同）结合 32+3-20与5678提问：到目前为止，我们已经学习了几种混合运算？各有怎样的运算顺序？加、减混合；乘、除混合；乘法和加、减法混合交流运算顺序今天我们学的什么内容？你有哪些收获？想想做做第3、5题教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题除法和加、减法的混合运算课时数第 2 课时总课时数教学目标1、通过引导学生自主探索并理解、掌握除法和加、减法的混合运算顺序，能正确计算有关的混合运算的两步式题，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。2、让学生进一步掌握脱式计算的书写格式，正确的进行脱式计算。3、让学生在学习过程中，提高运算技能，发展数感，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学重、难点掌握除法和加减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。根据现实问题列算式，正确理解运用混合运算的运算顺序规则。教学准备教学场景图等教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学 二、小组讨论1、口算154 903 5060 1806 72-36 1230 68+27 500-72 50-36 166依次口算选题说思路2、计算115+120 155+209 180-254提问：你是按怎样的顺序计算的？独立计算 交流今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）出示场景图场景图中有哪些商品？标价分别是多少？从营业员的话中你能知道什么？ 仔细观察 结合问题互相交流从图中你还知道了什么？你能帮小女孩算一算她所要花的钱吗？指名板演 巡视检查板演题 引导比较出现的两道算式说说先算什么，再算什么的？（知道了小女孩要买的东西）教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示讨论、交流解决的方法独立解答 8010+12（可能有两种） 12+8010 先算除法，算出一支钢笔的钱提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？含有两种运算：除法，加法先算的除法，再算的加法“试一试”出示问题：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？你会列综合算式计算吗？读题 分析思考 讨论 交流想法请同学们列出综合算式，并算一算。列式计算 12-80108010表示什么意思？12-8010呢？这道算式你是先算什么的？为什么？同桌交流先算的除法要先求出一支钢笔的钱观察这几个算式 8010+12 12+8010 12-8010 ，你有什么发现？ 观察 讨论 交流（答案不唯一）结合学生回答总结（）新旧知识比较引导与复习中的计算比较在计算时有什么相同的地方？不同呢？ （总结）比较 交流发现（有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法）教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记四、质疑拓展五、检测反馈六、小结反思（完成想想做做第1、3、4、5题）第1题这组算式要按怎样的运算顺序进行计算？检查 组织交流分析并画出先算的部分独立完成计算过程第3题分组出示题目，要求比一比再计算每组两题有什么不同？（根据学生回答适当总结）比较 独立计算交流相同点与不同点（尝试按运算顺序分类）第4题出示题目估计每组算式中哪道题的得数大一些大家的估计对不对呢？观察算式 思考交流自己的思考过程计算验证，交流结果第5题提出练习要求 巡视列式情况指名板演 检查提问：先算什么？再算什么？分析 列式 交流计算结果 交流订正先算乘法除法，再算加法减法通过今天的学习，你有些什么收获？想想做做第2、6题教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题含有小括号的混合运算课时数第 3 课时总课时数教学目标1、让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。2、培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。教学重、难点含小括号的混合运算的运算顺序。体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。教学准备例题图教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论1添符号计算40 4 2添+、- 添+、添符号，计算2、交流运算顺序口答结果60303 42220 6374203040 160803052420703、交流运算顺序口答结果自主探究，学习新知出示例题图：你收集到哪些信息？能帮她算一算：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本吗？请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。 巡视观察图，交流信息尝试列式计算分步计算 综合算式交流50-20=30（元）305=6（元）（综合算式可能会出50-205） 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50205？为什么？你知道有什么办法解决这个问题吗？先求出剩下的钱不能（与题目意思不一样了）讨论 交流讲述：遇到这种情况，就要改变它的运算顺序，就要用动小括号。数学上规定：括号内的要先算。这样就可以先算减法了现在你知道怎么改吗？（50-20）5请同学们算出结果独立计算 交流计算情况提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？减法 除法先算减法的加小括号后，减法可以先算了追问：加小括号的作用是什么？（改变原来的运算顺序）“试一试”出示 18（36+24） 95-（74-50）指名板演 巡视独立试做交流过程、结果两题在计算时有什么共同之处？都有小括号改变了原来的运算顺序师述：第题改变了先乘后加的顺序 第题改变了从左往右的顺序提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（结合学生回答板书）算式中有括号，要先算括号里面的教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记四、质疑拓展5、 检测反馈6、 小结反思第1题每一题先算什么？同桌交流指名板演 巡视 检查提问：在计算有括号的算式时注意什么？独立解答 交流订正（要注意括号里的要先算）第3题每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？观察 比较交流各自的意见指名板演组织交流：为什么计算结果会不同？独立计算比较分析 加括号练习36+246 先加后除72-30+22 先加后减58-67 先减后乘7226 先乘后除小组合作交流（互相学习）口答今天我们学习了什么内容？算式中有了括号，会有什么作用？想想做做第2、4、5题教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题含有小括号的混合运算课时数第 4 课时总课时数教学目标1、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。教学重、难点进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。在计算中感受、发现小括号的作用。教学准备“想想做做”第8、9题的插图。教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论口算：7208 63090 3300 752533745 48020 955 14014先说出下面每题先算什么，再算出结果。（12723）50 328（36090）46（3025） 4756379提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？出示：1803644180（3644）请同学们观察两题有什么相同？有什么不同？请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？出示：159（5937）1595937请同学们观察计算。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？引导学生观察比较得出结论。根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。802030 50（2010） 907020提问：为什么它们的计算结果相同？同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示四、质疑拓展五、检测反馈六、小结反思出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？学生独立完成，指名板演。指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？先小讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。完成“想想做做”第8题。出示图，提问：什么是一套衣服？同学们独立完成，要求昼列出综合算式。指名说说每题的解题思路。完成“想想做做”第9题。出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。完成“想想做做”第10题。学生做完后要求比较这3道算式之间有什么内在联系？同学们自学“你知道吗？”。完成“想想做做”第7题教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 练习（1）课时数第 5 课时总课时数教学目标1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。教学重、难点混合运算的运算顺序 解决简单的实际问题教学准备投影，小黑板，口算卡片教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论揭示课题。这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）口算9030 1257 82 27090 315 57320050 2739 612 28040 419 6015运算顺序。出示：28012010 28012010请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：3065 3065请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：（120150）90 17（7829）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？完成练习第2题教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示4、 质疑拓展五、检测反馈六、小结反思出示：48018060 31230 240420480（18060） （312）30 240（420）请同学们分组分别进行计算。比一比。提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？完成练习第5题。出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。完成练习第6题。出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？同学们独立完成。分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？完成练习第1、3、4题教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 练习（2）课时数第 6 课时总课时数教学目标1、通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力。2、体会用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学重、难点混合运算的运算顺序 解决问题教学准备挂图 数字卡片教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论揭示课题。这节课我们继续来复习混合运算，完成练习上的练习。（板书课题）口算：72090 4842 45050 28421348 4021 3602 6517 568计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？874921 （9070）80100513 32（4717）完成练习第7题。出示题目：请同学们一线一组地算一算。比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。组织同学们分组举例，并证实以上的结论。完成练习第8题请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示四、检测反馈五、小结反思集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。同学们独立完成，发现问题及是纠正。完成练习第10题。出示第10题请同学们独立完成，可以用多种方法进行解答。分析，请同学们说说自己的解题思路。比较两种方法：80045 800（45）这两种方法有什么联系？完成练习第11题。同学们独立完成。说说每题的解题思路及所用数量关系式。完成练习第12题。请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。组织交流，说说是怎样思考的？完成思考题启发学生倒过来算：因为后算乘法，那么什么数乘5得500？而100有是怎样算出来的？推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。通过练习，你有那些收获？完成家庭作业书相应内容教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 练习（3）课时数第 7 课时总课时数教学目标1、过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。2、使学生能运用已有知识解决简单的实际问题，培养学生认真细致的作业习惯，增强学习数学的兴趣。教学重、难点混合运算的运算顺序 解决简单的实际问题教学准备挂图，数字卡片，小黑板教学程序师 生 活 动教学手记一、自主先学二、小组讨论例1 算式407，当添上小括号成（407），得到的结果是235。那么原来算式的结果是多少？思维流程：（407）=235=235（407）=5代入原算式4075=75解： 235（407） =23547=5 4075 =4035=75教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、交流展示四 、检测反馈五、小结反思总结：加上小括号，计算结果和原来不一样。因此在思考时，从有括号的错误算式出发，得到“”所代表的数，再利用这个数求出原来的正确结果。这种“将错就错”类似于“倒过来想”的解决问题的方法值得同学们细细品味。例2 花店里的百合花每枝售价8元；菊花每束4枝，售价12元。问：一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？思维流程：一、从已知条件想起，朝着问题推进。菊花每束4枝，售价12元菊花每枝124=3（元）百合花每枝8元一枝菊花比一枝百合花便宜83=5（元）二、从问题想起，反过来寻找解决问题所需要的条件。要求一枝菊花比一枝百合花便宜多少元就要知道每枝菊花与每枝百合花的售价 因为每枝菊花的售价没有直接告诉