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文档简介

直线系方程 具有某种共同性质的所有直线的集合叫做直线系 直线系方程的定义 它的方程叫直线系方程 共同性质如 平行于已知直线的直线系方程 垂直于已知直线的直线系方程 过定点的直线系方程 直线系方程的种类 直线系方程 直线系方程的种类 直线系方程 直线系方程的种类 直线系方程 此方程不包括直线 解 整理该方程得 法一 解方程组 得交点 故无论m取何值 直线恒过定点 典型例题 解 从特殊到一般 法二 先由其中的两条特殊直线 求出交点再证明其余直线均过此交点 分析 分别令代入方程 得 又因为 恒成立 故无论m取何值 直线恒过定点 典型例题 过定点的直线系方程 如何表示经过两条相交直线交点的直线系方程 此方程不包括直线 此方程包括所有过两直线交点的直线 解 由图可知 当时 原点到直线l的距离最大 由第1题 知直线过定点 原点到直线的最大距离 典型例题 3 已知直线 把 2 1 代入方程 得 所以直线的方程为 解 1 设经二直线交点的直线方程为 直线系方程 直线系方程 解得 由已知 故所求得方程是 解 2 将 1 中所设的方程变为 练习1 一 已知直线分别满足下列条件 求直线的方程 y x 2x 3y 2 0 4x 3y 6 0 x 2y 11 0 直线系方程 直线系方程 解 待定系数法 将方程化作 设 则 所以 解得 即 k 6时方程表示两条直线 直线系方程 圆系方程 圆系方程 圆系方程 圆系方程 圆系方程 圆系方程 直线 圆 与圆的位置关系 圆系方程 直线 圆 与圆的位置关系 直线 圆 与圆的位置关系 圆系方程 圆系方程 圆系方程 圆系方程 证明 直线系方程 垂直 练习2 直线系方程 方程应有两非负根 故设 所以 解 直线系方程 感谢亲
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