《向心力》-习题集.docx

泛动课堂教学模式：助推翻转课堂，引领泛动学习向心力习题集基础训练1一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（ ）A2m/s2B4m/s2C0D4m/s22下列说法中正确的是（ ）A匀速圆周运动是一种匀速运动B因为物体做圆周运动，所以才产生向心力C因为总有指向圆心的外力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动D因为向心力的方向总与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功3在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（ ）A重力和支持力的合力B重力、支持力和牵引力的合力C汽车与路面间的静摩擦力D汽车与路面间的滑动摩擦力4关于向心力的说法中正确的是（ ）A物体由于做圆周运动而产生向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力5物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A物体必须受到恒力作用B物体所受合力必须等于零C物体所受合力的大小可能变化D物体所受合力的大小不变，方向不断变化6做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ）A线速度的平方成正比B角速度的平方成正比C半径成反比D线速度和角速度的乘积成正比7细绳一端系一物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A线速度一定时，线越长越容易断B向心加速度一定时，线越短越容易断C角速度一定时，线越短越容易断D周期一定时，线越长越容易断8一物体在半径为6m的圆周上，以6m/s的速度做匀速圆周运动，所需的向心力为12N，则物体的质量m=_。9一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是_N。10如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，人随筒一起转动而不掉下来。要保证乘客的安全，乘客与铁筒之间的动摩擦因数至少多大？（g取10m/s2）【答案】1D2CD3C4B5D6D7D82kg【解析】本题考查应用向心力的公式解决实际问题，向心力的公式为：F=m，可得：物体的质量m=kg=2kg。920100.33【解析】乘客随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示。要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力，乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供。转筒的角速度为：由牛顿第二定律可得：FN=mr2，Ff=FN=mg由以上三式可得=0.33提高训练1下列关于物体的运动说法正确的是（ ）A物体在恒力作用下，一定做直线运动B做匀速圆周运动的物体可能处于平衡状态C物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动2如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）A木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同3如图所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的大小等于（）ABCDmg4如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）。A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力5质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_m/s。（g取10m/s2）6如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为。现要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为_。7一根长0.5m的绳，当它受到4.9N的拉力时，即被拉断现在一端拴上一质量为0.4kg的小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时物体的角速度。8如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍。求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力FT1。（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力FT2。9如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O匀速转动时，求OA和AB两段对小球A的拉力之比是多少？10一根原长为r=0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图所示，角速度=10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求小球做匀速圆周运动时所受到的向心力。11如图所示有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。12质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力大小为F，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N，则原来的向心力为多少牛顿？【答案】1CD2C3A【解析】老鹰受力如图，因为老鹰做匀速圆周运动，所以重力mg与空气对老鹰的作用力F的合力提供向心力Fn，由勾股定理，可知。4CD【解析】如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向分力的合力，选C、D。510【解析】质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力对应汽车行驶的最大速度，所以有：kmg=m，得：v=m/s=10m/s。6【解析】对于小橡皮块，刚好不下落，则可得到水平方向和竖直方向上物体运动的方程，竖直方向上：mg=FN，水平方向上：FN=m2R，联立得：=74.95rad/s【解析】由题意可知小球受力情况如图所示，其中重力G与弹力N是一对平衡力，绳子的拉力F沿半径指向圆心，提供小球做匀速圆周运动所需的向心力。设绳被拉断时的角速度为，则有Fn=F=m2r所以=rad/s=4.95rad/s。这是一动力学问题，知道物体的受力（临界状态，绳子刚好拉断）可求物体的加速度（根据牛顿第二定律），进一步求运动学的量。8（1）0；（2）【解析】当绳中的拉力为零时，设此时转盘的最大角速度是0，则其最大静摩擦力提供向心力，得。（1）当时，由静摩擦力提供向心力，绳的拉力为零。（2）当时，由最大静摩擦力和绳的拉力的合力提供向心力，F合=mg+FT2=F向=mr2，。93210F向=10N11；【解析】根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径，由图可知，圆心为O，运动半径r=Rsin。小球受重力G及碗对小球弹力FN的作用，向心力为弹力的水平分力。由向心力公式得，竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即联立上面两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为由v的表达式可看出，若，v就是说小球不可能以O为圆心、R为半径在碗沿做匀速圆周运动。125N拓展训练1关于向心力的说法中正确的是（ ）A物体受到向心力的作用才能做圆周运动B向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢2一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）Aa处 Bb处 Cc处 Dd处3如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子。则小球的（ ）A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D悬线拉力突然增大4有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）A游客受到筒壁垂直的压力作用B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势5甲、乙两名溜冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为92N。下列判断中正确的是（ ）A两人的线速度相同，约为40m/sB两人的角速度相同，约为6rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45mD两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m6如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（ ）。AC的向心加速度最大BB的摩擦力最小C当圆台转速增加时，C比B先滑动D当圆台转速增加时，B比A先滑动7如图所示，飞机做俯冲运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动，如果飞行员体重（质量）m=70kg，飞机经过最低点P的速度v=360km/h，求这时飞行员对座位的压力。8长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。求摆线L与竖直方向的夹角是时：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。9一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kW，求车通过最高点时发动机的功率。10如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下到通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。（取g=10m/s2）求：（1）H的大小；（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？【答案】1ABCD2B【解析】只有向心力大处，且支持力大于重力处轮胎易爆炸，由图知在b点时r小，故N-mg=m，N=mg+m；在a、c点，N+mg=m，故N=m-mg；d点：N=mg，故正确选项为B。3BCD【解析】小球由最高点运动到最低点的过程中，绳子的拉力不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，也就是说在小球的悬线碰到钉子与没有碰到钉子时比较，小球在最低点时的速度是相等的。对小球在最低点，由牛顿第二定律和向心力的公式可得：T-mg=m，对比两种情况，只是半径r不同，因此没碰钉子时绳子的拉力比碰到钉子时的拉力要小，D正确；根据=可知，没碰钉子时小球的角速度比碰到钉子时小球的角速度要小，B正确；根据a=可知，没碰钉子时小球的向心加速度比碰到钉子时小球的向心加速度要小，C正确。4C【解析】游客随筒转动起来后，一起做圆周运动，当地板塌落游客没有落下去时，游客受重力、筒壁对游客的支持力和静摩擦力这三个力作用，其中静摩擦力和重力相平衡，支持力给游客做圆周运动提供向心力。题目所问是游客为什么没有落下去，故应选C选项，而非A选项。若题目问为什么又可做圆周运动则A选项正确。5BD【解析】甲、乙两名溜冰运动员在面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演时，弹簧秤的拉力提供运动员做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律和向心力公式得：F=m甲r12，F=m乙r22，又r1+r2=0.9m，解得：r1=0.3m，r2=0.6m角速度为：=rad/s6rad/s，所以B、D选项正确。6C74.57103N【解析】飞行员经过最低点时受两个力：重力G和座位对他的支持力F，则F-G=m，所以F=G+m=709.8N+70N=4.57103N。飞行员对座位的压力和座位给飞行员的支持力是一对作用力和反作用力，所以飞行员对座位的压力是F=F=4.57103N。8（1）F=mg/cos；（2）v=；（3）=，T=【解析】匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平方向。由平行四边形定则得：小球受到的合力大小为mgtan，线对小球的拉力大小为：F=mg/cos由牛顿第二定律得：mgtan=，由几何关系得r=Lsin所以小球做匀速圆周运动线速度的大小为v=小球运动的角速度=小球运动的周期T=。94kW【解析】杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做匀速圆周运动，在最低点：N-mg=m，可以得到：N=mg+m=20010+