平行四边形与多边形ppt课件

第一部分教材知识梳理 第22课时平行四边形与多边形 第五单元四边形 中考考点清单考点一平行四边形的性质 平行 相等 平行四边形的性质 相等 平分 考点二平行四边形的判定 相等 平行四边形的判定 二 平行且相等 平行四边形的判定 二 考点三多边形及正多边形的性质 n 2 180 360 n 3 n 常考类型剖析典例精讲类型一平行四边形的性质例1 14河南 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O AB AC 若AB 4 AC 6 则BD的长是 A 8B 9C 10D 11 1题图例 C 解析 本题主要考查平行四边形的性质 四边形ABCD是平行四边形 OA OC 又 AC 6 OA OC 3 又 AB AC AB 4 在Rt ABO中 根据勾股定理可得OB BD 2OB 10 方法指导 利用平行四边形性质进行有关计算的一般思路为 1 运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系 对边平行可得相等的角 进而可得相似三角形 对边相等 对角线互相平分可得相等的线段 当有角平分线的条件时 可利用 平行 角平分线 等腰三角形 的结论得到等角 等边 2 找到所求线段或角所在的三角形 若三角形为特殊三角形 则注意运用特殊三角形的性质求解 若三角形为任意三角形 可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解 有时还会利用三角函数 中位线的知识求解 针对演练1 14铁岭 如图 ABCD中 ABC和 BCD的平分线交于AD边上一点E 且BE 4 CE 3 则AB的长是 A B 3C 4D 5 第1题图 A 解析 四边形ABCD是平行四边形 ABC BCD的角平分线的交点E落在AD边上 BEC 180 90 BE 4 CE 3 BC 5 ABE EBC AEB EBC DCE ECB DEC ECB ABE AEB DEC DCE AB AE DE DC 由题意可得 AB CD AD BC AB AE 2 14十堰 如图 在平行四边形ABCD中 AB 4 BC 6 AC的垂直平分线交AD于点E 则 CDE的周长是 A 7B 10C 11D 12 第2题图 B 解析 AC的垂直平分线交AD于E AE EC 四边形ABCD是平行四边形 DC AB 4 AD BC 6 CDE的周长为 EC CD ED AD CD 6 4 10 类型二平行四边形的判定例2 14深圳 已知BD垂直平分AC BCD ADF AF AC 1 证明四边形ABDF是平行四边形 2 若AF DF 5 AD 6 求AC的长 例2题图 1 思路分析 先证得 ADB CDB 求得 BCD BAD 从而得到 ADF BAD 所以AB FD 因为BD AC AF AC 所以AF BD 结论即可证得 证明 BD垂直平分AC AB BC AD DC 在 ADB与 CDB中 AB BCAD DC DB DB ADB CDB SSS BCD BAD BCD ADF BAD ADF AB FD BD AC AF AC AF BD 四边形ABDF是平行四边形 2 思路分析 先证得平行四边形是菱形 然后根据勾股定理即可求得 解 四边形ABDF是平行四边形 AF DF 5 ABDF是菱形 AB BD 5 AD 6 设BE x 则DE 5 x AB2 BE2 AD2 DE2 即52 x2 62 5 x 2 解得x AE AC 2AE 方法指导 1 在判定四边形为平行四边形时 关键是选择判定的方法 可以从边 角 对角线三个方面加以分析 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 若已知一组对边平行 则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行 若已知一组对角相等 则需证另一组对角相等 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 2 对于以上判定方法的 在证对应边相等或平行时 常会利用三角形全等 得到对应边相等或证对应角相等 再利用平行线判定方法证边平行 在证三角形全等时 可结合已知条件选择合适的方法 针对演练1 14天水 点A B C是平面内不在同一条直线上的三点 点D是平面内任意一点 若A B C D四点恰能构成一个平行四边形 则在平面内符合这样条件的点D有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 解析 根据平面的性质和平行四边形的判定求解 由题意画出图形 在一个平面内 不在同一条直线上的三点 与D点恰能构成一个平行四边形 符合这样条件的点D有3个 第1题解图 2 14徐州 已知 如图 在ABCD中 点E F在AC上 且AE CF 求证 四边形BEDF是平行四边形 第2题图 证明 如解图 连接BD 与对角线AC交于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD AE CF OA AE OC CF OE OF 四边形BEDF是平行四边形 第2题解图 类型三多边形及其性质例3把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合 按照如图的方式叠合在一起 连接EB 交HI于点K 则 BKI的大小为 A 90 B 84 C 72 D 88 例3题图 B 解析 由正五边形内角 得 I BAI 108 由正六边形内角 得 ABC 120 BE平分 ABC ABK 60 由四边形的内角和 得 BKI 360 I BAI ABK 360 108 108 60 84 方法指导 解答多边形内外角和的有关问题 其关键是抓住多边形的内外角和定理及公式 多边形的外角和是360 不随边数改变而改变 而多边形内角和与边数的关系是 n 2 180 故正n边形的每个外角都为 每个内角都为 利用这些公式更容易解决 正 多边形的边与角关系 即若知边数可直接代入公式求有关角度 若知角度可根据相应公式列方程求边数 此外还要注意由于正多边形各边都相等 则连接对角线时 正多边形内部就会出现等边或等角的情况 如本题 解题时灵活运用 针对演练 14临沂 将一个n边形变成 n 1 边形 内角和将 A 减少180 B 增加90 C 增加180 D 增加360 C 解析 利用多边形的内角和公式